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phoenixwfh

金虫 (小有名气)

[求助] 对角阵的-1/2怎么算

对角阵的1/2,比如对角阵A,A的开方比较好算,那么A的(-1/2)次方怎么求?
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jyycomeon

铁杆木虫 (著名写手)

奋斗

【答案】应助回帖

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难道不是每个元素的(-1/2)吗?我这也忘的差不多了。
循序渐进,让自己的能力上一个台阶。
2楼2013-01-30 12:41:54
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schianck

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
对角阵A,-1/2次方,就是将对角线开方取倒数啊
每个人都是天使!
3楼2013-01-30 12:54:21
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schianck

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

就是将对角线上每个元素(-1/2)次方
每个人都是天使!
4楼2013-01-30 12:55:10
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sishijing

新虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
求A得-1/2次方,应该是有前提条件的。A必须为正定矩阵。具体解法为:现将A对角化,存在一个正交矩阵Q,使得:A=Q^{T}BQ,其中,Q^{T}表示Q的转置矩阵,B是一个对角矩阵,且住对角线上元素均大于0.将B上对角元素开根号,得到:A=Q^{T}BQ=Q^{T}B^{1/2}QQ^{T}B^{1/2}Q,于是: A^{1/2}=Q^{T}B^{1/2}Q, 故: A^{-1/2}=Q^{T}B^{-1/2}Q.
楼主,按这个步骤就可以了。
5楼2013-01-30 13:19:19
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phoenixwfh

金虫 (小有名气)

是不是对角阵上的每个元素开方,然后再求倒数?
6楼2013-01-30 14:11:12
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
就是对角阵上的每个元素的-1/2次方构成的对角阵!
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
7楼2013-01-31 09:47:13
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fenggaol

禁虫 (职业作家)

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8楼2013-02-01 08:08:40
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