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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 基础物理 » 求助：想请教大家这个方程怎么解，通解是什么？
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xiaojixiong

金虫 (小有名气)

[求助] 求助：想请教大家这个方程怎么解，通解是什么？

方程如图所示，想向大牛们请教这个方程怎么解，它既不是贝塞尔方程，也不是常系数的二阶微分方程，哪位能帮我解出的通解吗？感激不尽！如果能解出的话，麻烦您帮我给出一下解答的大致过程，谢谢！

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1楼2013-01-17 11:45:50
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xiaojixiong

金虫 (小有名气)
引用回帖:
5楼: Originally posted by roubao at 2013-01-17 17:24:05
很简单啊，把第一项展开后化成常微分方程，

不是常系数微分方程，展开二阶导的系数为r
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7楼2013-01-17 17:29:32
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baixy2010

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
我感觉你可以积分，把r导到右边，在求导。你看看这样行不行？
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永不言败
2楼2013-01-17 12:08:44
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walk1997

金虫 (著名写手)
往Bessel方程化试试 求完是Bessel函数K 0 和 I 0 的任意叠加 自变量是2\sqrt{b*r/a}
另外 你级数展开E(r)  硬求解所有系数不行么？
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3楼2013-01-17 12:42:23
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racoon01

专家顾问 (著名写手)
先用分离变量法将此方程化为几个常微分方程，之后再解贝瑟尔方程即可。
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racoon
4楼2013-01-17 13:12:53
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