| 查看: 1610 | 回复: 7 | ||
[求助]
一个关于算子代数的问题
|
| H是一个希尔伯特空间，f是B(H)上的线性泛函。如果f限于B(H)的单位球是σ-强算子连续的，请问如何证明f是B(H)上的σ-强算子连续的泛函？本人较为愚钝，请各位前辈回答的具体一点，谢谢。 |
回复此楼» 猜你喜欢
又一批高校组建人工智能学院 师资行吗 不是骗人吗
已经有7人回复
-
国自然面上和省基金B类撒花
已经有18人回复
-
有没有学校收留
已经有3人回复
-
312求调剂
已经有3人回复
-
华师大读博
已经有5人回复
-
急需审稿人！！！
已经有3人回复
-
申博/考博
已经有8人回复
-
295分求调剂
已经有6人回复
-
085600材料与化工调剂
已经有6人回复
-
有没有接收比较快的sci期刊呀，最好在一个月之内的，研三孩子求毕业
已经有7人回复
» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
- 求解线性代数的问题
已经有5人回复
- Banach 空间的一个问题
已经有4人回复
- 请教一个关于香农公式的问题！急求！
已经有4人回复
- 转载 学习与科研的三重境界
已经有5人回复
- 虫友问的一个关于压缩感知问题的解答：如何将Y=A*S等价变形为Y(:)=B*S(:)
已经有3人回复
- 求助两道数学题目~一个与线性代数有关
已经有15人回复
- 请教关于Laplace算子的特征值的问题
已经有4人回复
- 请教线性代数的2个重要问题！！！！！！！！
已经有21人回复
- 请教一道特征值问题
已经有10人回复
- 学临床医学出身转行做VC投资的人向学数学的同学表达敬意
已经有13人回复
- 一个基本的线性代数问题 请大家帮帮忙
已经有11人回复
- 一个数学问题！请大家帮忙看看
已经有3人回复
- 关于算子值域的问题
已经有6人回复
- 【求助】求助一个一阶常微分方程的初值问题
已经有16人回复
- 【求助】求问一个寻找最优解问题，是泛函问题么
已经有22人回复
whyhow
铁杆木虫 (著名写手)
带你飞翔
- 应助: 53 (初中生)
- 贵宾: 0.4
- 金币: 12636.4
- 散金: 1311
- 红花: 6
- 帖子: 1816
- 在线: 535.8小时
- 虫号: 379347
- 注册: 2007-05-22
- 性别: GG
- 专业: 数学
2楼2012-06-20 10:26:40
sskkyy
银虫 (正式写手)
- 数学EPI: 1
- 应助: 180 (高中生)
- 金币: 1017.9
- 散金: 376
- 红花: 18
- 帖子: 742
- 在线: 245.1小时
- 虫号: 1324155
- 注册: 2011-06-16
- 专业: 拓扑学
【答案】应助回帖
感谢参与，应助指数 +1
|
你看这样可不可以。 假设有界算子T_n σ-强算子拓扑收敛于T ，也就是对任意的紧算子S, T_n S 范数拓扑收敛于TS. 我们只需证明f(T_n) 收敛于f(T). 为了这个最终目标，任意取H中的元素x，我们令S_x: H ---> H 为投影到x生产的子空间算子。这是个紧算子。那么T_n S_x (x)=T_n(x) 收敛于 T(x). 也就是T_n(x)对于任意的x 是有界的。根据共鸣定理，{T_n| n\in N} 的范数是一致有界的。我们假设M是他们的一个充分大的公共上届。我们有 ||(T_n - T)/M S M||---> 0. 注意到T_n /M 和T/M 是在单位球中的。根据条件 f(T_n)/M ---> f(T)/M， 也就是 f(T_n) 收敛于f(T)。 |
3楼2012-06-20 13:04:06
4楼2012-06-20 16:45:06
sskkyy
银虫 (正式写手)
- 数学EPI: 1
- 应助: 180 (高中生)
- 金币: 1017.9
- 散金: 376
- 红花: 18
- 帖子: 742
- 在线: 245.1小时
- 虫号: 1324155
- 注册: 2011-06-16
- 专业: 拓扑学
5楼2012-06-20 21:10:05
whyhow
铁杆木虫 (著名写手)
带你飞翔
- 应助: 53 (初中生)
- 贵宾: 0.4
- 金币: 12636.4
- 散金: 1311
- 红花: 6
- 帖子: 1816
- 在线: 535.8小时
- 虫号: 379347
- 注册: 2007-05-22
- 性别: GG
- 专业: 数学
6楼2012-06-21 08:40:54
7楼2012-06-21 11:04:17
whyhow
铁杆木虫 (著名写手)
带你飞翔
- 应助: 53 (初中生)
- 贵宾: 0.4
- 金币: 12636.4
- 散金: 1311
- 红花: 6
- 帖子: 1816
- 在线: 535.8小时
- 虫号: 379347
- 注册: 2007-05-22
- 性别: GG
- 专业: 数学
8楼2012-06-21 19:31:12
5