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噼里啪啦pia

铜虫 (小有名气)

[求助] 微分方程解的个数与方程的阶数关系

下面这道题可以直接根据:“微分方程的解含有任意常数,且任意常数的个数与微分方程的阶数相同,而得出答案吗?”不用计算,而选B,这个是巧合,还是正确的?
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ChinaAbel

至尊木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

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答案是正确的,这类方程可以用特征方程来做,具体到前面的例子,特征方程为r^3+r=0,解得r=0,i,-i,所以三个线性无关的解为 1,cosx,sinx,它们的线性组合y=C1sinx+C2cosx+C3就是通解。
2楼2012-05-08 23:17:24
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