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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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thematicsroy

新虫 (小有名气)

[求助] 关于矩阵分解的问题

A,B为n阶矩阵,且有完全相同特征根,且n个特征根两两不同,求证:存在可逆矩阵P、R,使得:A=PR,B=RP。
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dzh1121

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与,应助指数 +1
thematicsroy: 金币+2, ★★★★★最佳答案 2012-04-16 12:11:39
哈哈,虽然我是学计算机的。
但是,这个问题我刚好会。
根据已知, 转换成Jordan Cononical form,
A=S^{-1}  D  S
B= T^{-1} D T
注意,两个D 是相同的。 都是diagonal矩阵,对角线的值为特征跟。
则:
P = S^{-1)D^0.5 T
R = T^{-1)D^0.5 S
完毕
2楼2012-04-16 11:24:57
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thematicsroy

新虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by dzh1121 at 2012-04-16 11:24:57:
哈哈,虽然我是学计算机的。
但是,这个问题我刚好会。
根据已知, 转换成Jordan Cononical form,
A=S^{-1}  D  S
B= T^{-1} D T
注意,两个D 是相同的。 都是diagonal矩阵,对角线的值为特征跟。
则:
P  ...

惭愧了……原来这么简单,果然是我学的太渣了……
3楼2012-04-16 12:07:00
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laosam280

禁虫 (正式写手)

本帖内容被屏蔽

4楼2012-04-16 21:32:53
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