应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求解一个微分方程，谢谢。
121/2返回列表12下一页
查看: 1560  |  回复: 11
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

小兰花

银虫 (著名写手)

[求助] 求解一个微分方程，谢谢。

已知A，B为常数，
求解下面的微分方程(见附图)。
最好可以写出关键步骤，谢谢。


[ Last edited by 小兰花 on 2012-2-9 at 13:55 ]
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2012-02-09 13:34:08
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
回帖置顶 ( 共有1个 )

soliton923

铁杆木虫 (职业作家)

数学村村长
soliton923: 回帖置顶 2012-02-09 17:57:36
引用回帖:
10楼: Originally posted by 小兰花 at 2012-02-09 16:23:02:
谢谢版主。
下一步的步骤该如何写呢？

我知道方程 是 指数形式的解。

when
设,那么原方程可以变为
方程变为

两边积分：

化简：

得到：

最后：

结论：

[ Last edited by soliton923 on 2012-2-9 at 16:44 ]
赞一下 回复此楼
soliton;sato-theory;algebre-geometry；Random-Matrices-Theory; Riemann-Hilbert method
11楼2012-02-09 16:36:39
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

pengyehui

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
soliton923: 欢迎专家回归~~ 2012-02-09 16:14:27
首先 y=0是一个特解，另外
方程可化为
  dy/dx=A-By
dy/(A-By)=dx
1. 如果B=0，方程的解为  y=Ax+C  (C为常数)
2. B不等于0，方程的解为
     ln(A-By)=-Bx+C
赞一下(2人) 回复此楼
3楼2012-02-09 14:09:18
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通回帖

dxwbucea

铁虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
这是个二阶常微分方程，并且可以用降阶的方法降阶，之后就能够求解了。
注意原题方程左边的分母dx，应有个指数2次方，即dx^2.
赞一下 回复此楼
2楼2012-02-09 14:08:48
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

dxwbucea

铁虫 (著名写手)
★
soliton923(金币+1): 谢谢参与讨论~~~题目没有错，这个问题比较简单，没有你想的这么复杂，~~欢迎常来数学版 2012-02-09 16:15:10
理论上是可以进行降阶来求的，但是具体到这个题目，方程右边有y的平方，确实不好解。用Mathematica求解后的结果是：
赞一下(1人) 回复此楼
4楼2012-02-09 14:34:04
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zhumaolong
soliton923(违规存档): 请认真回帖，警告一次 2012-02-09 16:07:59
5楼2012-02-09 14:58:28
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

ssszhangxx

铁杆木虫 (正式写手)
题目表述的有问题
如果lz的表述的正确的，这是个小问题。
赞一下 回复此楼
6楼2012-02-09 15:04:49
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

小兰花

银虫 (著名写手)
引用回帖:
楼: Originally posted by ssszhangxx at 2012-02-09 15:04:49:
题目表述的有问题
如果lz的表述的正确的，这是个小问题。

题目表述是正确的。是个小问题
但现在我不会做了，你是否愿意帮推导一下。谢谢。
赞一下 回复此楼
7楼2012-02-09 15:14:06
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

ssszhangxx

铁杆木虫 (正式写手)
dy^2变成2ydy,消去y，分离变量
赞一下 回复此楼
8楼2012-02-09 15:19:51
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

soliton923

铁杆木虫 (职业作家)

数学村村长

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
小兰花(金币+20): ★★★★★最佳答案 非常感谢版主。 2012-02-09 17:53:55
引用回帖:
7楼: Originally posted by 小兰花 at 2012-02-09 15:14:06:
题目表述是正确的。是个小问题
但现在我不会做了，你是否愿意帮推导一下。谢谢。

设,那么原方程可以变为

[ Last edited by soliton923 on 2012-2-9 at 16:13 ]
赞一下 回复此楼
soliton;sato-theory;algebre-geometry；Random-Matrices-Theory; Riemann-Hilbert method
9楼2012-02-09 16:10:34
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

小兰花

银虫 (著名写手)
引用回帖:
楼: Originally posted by soliton923 at 2012-02-09 16:10:34:
设,那么原方程可以变为
[ Last edited by soliton923 on 2012-2-9 at 16:13 ]

谢谢版主。
下一步的步骤该如何写呢？

我知道方程 是 指数形式的解。
赞一下 回复此楼
10楼2012-02-09 16:23:02
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 小兰花 的主题更新
121/2返回列表12下一页
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 考研二轮调剂 +4 故人?? 2026-04-09 4/200 2026-04-09 15:17 by 5268321
[考研] 268分085602化学工程调剂 +14 月照花林。 2026-04-09 14/700 2026-04-09 15:12 by Sealedwind
[考研] 调剂 +12 月@163.com 2026-04-08 12/600 2026-04-09 14:27 by rl1980
[考研] 0860004 求调剂 309分 +7 Yin DY 2026-04-08 7/350 2026-04-09 14:06 by ditto77778
[考研] 086004 求调剂 309 +7 Yin DY 2026-04-08 7/350 2026-04-09 13:59 by Delta2012
[考研] 308求调剂 +16 倘若起风了呢 2026-04-05 16/800 2026-04-08 23:03 by 猪会飞
[考研] 22408 266求调剂 +11 masss11222 2026-04-07 14/700 2026-04-08 11:06 by yulian1987
[考研] 338求调剂 +5 小猪红色 678 2026-04-06 6/300 2026-04-07 21:18 by 乔哒哒哒
[考研] 081200-11408-367学硕求调剂 +4 1_2_3111 2026-04-06 4/200 2026-04-07 08:13 by jp9609
[考研] 307求调剂 +3 所念及所望 2026-04-06 3/150 2026-04-06 17:30 by 土木硕士招生
[考研] 一志愿武汉理工大学080200机械工程308分，求调剂 +4 终不似从前 2026-04-05 4/200 2026-04-06 11:46 by 考研学校招点人
[考研] 材料专硕283求调剂 +17 试试看呗 2026-04-04 18/900 2026-04-06 09:24 by 286640313
[考研] 327求调剂 +4 拾光任染 2026-04-05 4/200 2026-04-05 20:16 by 南航~万老师
[考研] 生物与医药调剂 +4 十七sa 2026-04-05 4/200 2026-04-05 20:05 by lys0704
[考研] 一志愿北京交通大学材料工程总分358求调剂 +4 cs0106 2026-04-04 4/200 2026-04-05 18:46 by imissbao
[考研] 353求调剂 +10 MayUxw1 2026-04-03 10/500 2026-04-05 09:23 by 无际的草原
[考研] 。 +5 雾与海 2026-04-02 6/300 2026-04-04 19:53 by 蓝云思雨
[考研] 292求调剂 +11 2022080213 2026-04-04 13/650 2026-04-04 18:38 by macy2011
[考研] 工科341分调剂 +3 洛多罗 2026-04-03 3/150 2026-04-03 14:20 by 1753564080
[考研] 312求调剂 +6 小小墨123 2026-04-02 7/350 2026-04-03 07:32 by jsw79
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭