24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
查看: 1556  |  回复: 11
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

小兰花

银虫 (著名写手)

[求助] 求解一个微分方程,谢谢。

已知A,B为常数,
求解下面的微分方程(见附图)。
最好可以写出关键步骤,谢谢。



[ Last edited by 小兰花 on 2012-2-9 at 13:55 ]
回复此楼
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

dxwbucea

铁虫 (著名写手)


soliton923(金币+1): 谢谢参与讨论~~~题目没有错,这个问题比较简单,没有你想的这么复杂,~~欢迎常来数学版 2012-02-09 16:15:10
理论上是可以进行降阶来求的,但是具体到这个题目,方程右边有y的平方,确实不好解。用Mathematica求解后的结果是:
4楼2012-02-09 14:34:04
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 12 个回答

dxwbucea

铁虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
这是个二阶常微分方程,并且可以用降阶的方法降阶,之后就能够求解了。
注意原题方程左边的分母dx,应有个指数2次方,即dx^2.
2楼2012-02-09 14:08:48
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

pengyehui

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
soliton923: 欢迎专家回归~~ 2012-02-09 16:14:27
首先 y=0是一个特解,另外
方程可化为
  dy/dx=A-By
dy/(A-By)=dx
1. 如果B=0,方程的解为  y=Ax+C  (C为常数)
2. B不等于0,方程的解为
     ln(A-By)=-Bx+C
3楼2012-02-09 14:09:18
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

ssszhangxx

铁杆木虫 (正式写手)

题目表述的有问题
如果lz的表述的正确的,这是个小问题。
6楼2012-02-09 15:04:49
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 材料调剂 +14 一样YWY 2026-04-05 15/750 2026-04-09 13:36 by 故人??
[考研] 367求调剂 +3 hffQAQ 2026-04-09 3/150 2026-04-09 13:13 by gong120082
[考研] 材料调剂 +9 18815505510 2026-04-09 10/500 2026-04-09 11:46 by Sammy2
[考研] 一志愿上海大学生物学346 +4 上海大学346调剂 2026-04-03 4/200 2026-04-09 10:52 by yiminglu
[考研] 334求调剂 +16 Riot2025 2026-04-08 17/850 2026-04-09 09:28 by wdyheheeh
[考研] 320分人工智能调剂 +9 振—TZ 2026-04-03 10/500 2026-04-08 19:56 by 振—TZ
[考研] 274求调剂求调剂 +10 Jachenbingoo 2026-04-06 13/650 2026-04-08 14:25 by zhq0425
[考研] 275 求调剂 +8 Lei812514 2026-04-07 8/400 2026-04-08 12:46 by chemisry
[考研] 求调剂 +15 熊二想上岸 2026-04-06 15/750 2026-04-08 04:53 by 无际的草原
[考研] 288环境专硕,求调材料方向 +35 lllllos 2026-04-04 39/1950 2026-04-07 23:24 by 一只好果子?
[考研] 0854电子信息319求调剂(接受跨专业调剂) +5 星星不眨眼喽 2026-04-05 6/300 2026-04-07 22:16 by hemengdong
[考研] 346分的生物与医药08600求调剂 +6 常雨阳上岸 2026-04-05 7/350 2026-04-06 12:36 by lys0704
[考研] 296求调剂 +3 汪!?! 2026-04-05 5/250 2026-04-05 17:38 by 蓝云思雨
[考研] 工科277分求调剂材料 +8 上了上了上哦 2026-04-05 9/450 2026-04-05 13:05 by wwytracy
[考研] 271分求调剂学校 +12 zph158488! 2026-04-02 13/650 2026-04-05 10:13 by lqwchd
[考研] 277求调剂 +4 12A3 2026-04-02 5/250 2026-04-04 20:28 by 蓝云思雨
[考研] 调剂 +5 asdasdassda 2026-04-03 6/300 2026-04-03 20:27 by 岸上的一条鱼
[考研] 274求调剂 +9 顺理成张 2026-04-03 10/500 2026-04-03 15:10 by 啊俊!
[考研] 生物学硕341求调剂 +4 你笑起来像云朵 2026-04-03 4/200 2026-04-03 10:32 by macy2011
[考研] 专硕 351 086100 也是考的材科基 本科也是材料 +8 202451007219 2026-04-02 8/400 2026-04-03 09:50 by 蓝云思雨
信息提示
请填处理意见