24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
查看: 1567  |  回复: 11
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

小兰花

银虫 (著名写手)

[求助] 求解一个微分方程,谢谢。

已知A,B为常数,
求解下面的微分方程(见附图)。
最好可以写出关键步骤,谢谢。



[ Last edited by 小兰花 on 2012-2-9 at 13:55 ]
回复此楼
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

pengyehui

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
soliton923: 欢迎专家回归~~ 2012-02-09 16:14:27
首先 y=0是一个特解,另外
方程可化为
  dy/dx=A-By
dy/(A-By)=dx
1. 如果B=0,方程的解为  y=Ax+C  (C为常数)
2. B不等于0,方程的解为
     ln(A-By)=-Bx+C
3楼2012-02-09 14:09:18
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 12 个回答

dxwbucea

铁虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
这是个二阶常微分方程,并且可以用降阶的方法降阶,之后就能够求解了。
注意原题方程左边的分母dx,应有个指数2次方,即dx^2.
2楼2012-02-09 14:08:48
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

dxwbucea

铁虫 (著名写手)


soliton923(金币+1): 谢谢参与讨论~~~题目没有错,这个问题比较简单,没有你想的这么复杂,~~欢迎常来数学版 2012-02-09 16:15:10
理论上是可以进行降阶来求的,但是具体到这个题目,方程右边有y的平方,确实不好解。用Mathematica求解后的结果是:
4楼2012-02-09 14:34:04
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

ssszhangxx

铁杆木虫 (正式写手)

题目表述的有问题
如果lz的表述的正确的,这是个小问题。
6楼2012-02-09 15:04:49
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 085400 328分 求调剂 +8 喂你一个大橙子 2026-04-09 12/600 2026-04-09 19:20 by zl8213662
[考研] 284求调剂 +7 让我上岸吧阿西 2026-04-09 7/350 2026-04-09 18:59 by haironglove
[考研] 367求调剂 +10 hffQAQ 2026-04-09 10/500 2026-04-09 18:06 by lijunpoly
[考研] 调剂 +7 只叙离别辞 2026-04-09 9/450 2026-04-09 16:58 by 1753564080
[考研] 一志愿085404,总分291,四级已过,求调剂 +10 阿俊阿俊阿俊 2026-04-04 12/600 2026-04-09 16:18 by lin-da
[考研] 求助071001调剂!!! +7 黄守松 2026-04-05 8/400 2026-04-09 09:07 by 徐良白眉大侠
[考研] 求调剂 +7 chenxrlkx 2026-04-05 9/450 2026-04-09 09:04 by wj165256
[考研] 一志愿211,化学310分,本科重点双非,求调剂 +13 努力奋斗112 2026-04-08 13/650 2026-04-08 21:17 by 学员tURuqU
[考研] 320分人工智能调剂 +9 振—TZ 2026-04-03 10/500 2026-04-08 19:56 by 振—TZ
[考研] 生物与医药273求调剂 +17 荔题南墙 2026-04-05 18/900 2026-04-08 19:12 by 我减肥1
[考研] 273求调剂 +41 麦小叮当 2026-04-06 48/2400 2026-04-08 15:16 by screening
[考研] 295求调剂 +18 xndjjj 2026-04-04 19/950 2026-04-07 11:02 by wangjy2002
[考研] 工科 22408 267求推荐 +4 wanwan00 2026-04-05 5/250 2026-04-06 22:47 by chenzhimin
[考研] 华南理工0703化学,总分336求调剂 +10 手机用户 2026-04-03 11/550 2026-04-06 22:20 by michael2011
[考研] 求调剂 +10 chenxrlkx 2026-04-05 10/500 2026-04-06 11:31 by 猪会飞
[考研] 数一英一274机械调剂 +5 星陨流霞 2026-04-04 6/300 2026-04-05 11:38 by arrow8852
[考研] 一志愿东北大学085901土木专硕345求调剂 +3 zxt11111 2026-04-04 3/150 2026-04-04 14:21 by 土木硕士招生
[考研] 调剂 +5 asdasdassda 2026-04-03 6/300 2026-04-03 20:27 by 岸上的一条鱼
[考研] 求调剂 +3 usbdndj 2026-04-03 3/150 2026-04-03 14:10 by dxiaoxin
[考研] 315求调剂 +6 顺理成张 2026-04-03 8/400 2026-04-03 14:04 by 百灵童888
信息提示
请填处理意见