24小时热门版块排行榜    

查看: 1524  |  回复: 11
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

小兰花

银虫 (著名写手)

[求助] 求解一个微分方程,谢谢。

已知A,B为常数,
求解下面的微分方程(见附图)。
最好可以写出关键步骤,谢谢。



[ Last edited by 小兰花 on 2012-2-9 at 13:55 ]
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

ssszhangxx

铁杆木虫 (正式写手)

dy^2变成2ydy,消去y,分离变量
8楼2012-02-09 15:19:51
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 12 个回答

dxwbucea

铁虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
这是个二阶常微分方程,并且可以用降阶的方法降阶,之后就能够求解了。
注意原题方程左边的分母dx,应有个指数2次方,即dx^2.
2楼2012-02-09 14:08:48
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

pengyehui

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
soliton923: 欢迎专家回归~~ 2012-02-09 16:14:27
首先 y=0是一个特解,另外
方程可化为
  dy/dx=A-By
dy/(A-By)=dx
1. 如果B=0,方程的解为  y=Ax+C  (C为常数)
2. B不等于0,方程的解为
     ln(A-By)=-Bx+C
3楼2012-02-09 14:09:18
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

dxwbucea

铁虫 (著名写手)


soliton923(金币+1): 谢谢参与讨论~~~题目没有错,这个问题比较简单,没有你想的这么复杂,~~欢迎常来数学版 2012-02-09 16:15:10
理论上是可以进行降阶来求的,但是具体到这个题目,方程右边有y的平方,确实不好解。用Mathematica求解后的结果是:
4楼2012-02-09 14:34:04
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 288求调剂,一志愿华南理工大学071005 +5 ioodiiij 2026-03-17 5/250 2026-03-19 18:22 by zcl123
[考研] 【考研调剂】化学专业 281分,一志愿四川大学,诚心求调剂 +5 吃吃吃才有意义 2026-03-19 5/250 2026-03-19 16:18 by 30660438
[考研] 本人考085602 化学工程 专硕 +17 不知道叫什么! 2026-03-15 19/950 2026-03-19 15:06 by 尽舜尧1
[考研] 332求调剂 +3 ydfyh 2026-03-17 3/150 2026-03-19 10:14 by 功夫疯狂
[考研] 354求调剂 +4 Tyoumou 2026-03-18 7/350 2026-03-18 21:45 by Tyoumou
[考研] 【同济软件】软件(085405)考研求调剂 +3 2026eternal 2026-03-18 3/150 2026-03-18 19:09 by 搏击518
[考研] 311求调剂 +6 26研0 2026-03-15 6/300 2026-03-18 14:43 by haxia
[考研] 0854可跨调剂,一作一项核心论文五项专利,省、国级证书40+数一英一287 +8 小李0854 2026-03-16 8/400 2026-03-18 14:35 by 搏击518
[考研] 297求调剂 +8 戏精丹丹丹 2026-03-17 8/400 2026-03-18 14:30 by laoshidan
[考研] 一志愿西南交大,求调剂 +4 材化逐梦人 2026-03-18 4/200 2026-03-18 14:22 by 007_lilei
[考研] 工科材料085601 279求调剂 +6 困于星晨 2026-03-17 6/300 2026-03-18 10:21 by kkcoco25
[考研] 268求调剂 +8 一定有学上- 2026-03-14 9/450 2026-03-17 17:47 by laoshidan
[考研] 308求调剂 +4 是Lupa啊 2026-03-16 4/200 2026-03-17 17:12 by ruiyingmiao
[考博] 26申博 +4 八6八68 2026-03-16 4/200 2026-03-17 13:00 by 轻松不少随
[考研] 278求调剂 +3 Yy7400 2026-03-13 3/150 2026-03-17 08:24 by laoshidan
[考研] 274求调剂 +5 时间点 2026-03-13 5/250 2026-03-17 07:34 by 热情沙漠
[考研] 一志愿211 0703方向310分求调剂 +3 努力奋斗112 2026-03-15 3/150 2026-03-16 16:44 by houyaoxu
[考研] 070303 总分349求调剂 +3 LJY9966 2026-03-15 5/250 2026-03-16 14:24 by xwxstudy
[考研] 070305求调剂 +3 mlpqaz03 2026-03-14 4/200 2026-03-15 11:04 by peike
[考研] 复试调剂 +3 呼呼?~+123456 2026-03-14 3/150 2026-03-14 16:53 by WTUChen
信息提示
请填处理意见