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_aqing

银虫 (正式写手)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 561.3
帖子: 377
在线: 115.7小时
虫号: 1151611
注册: 2010-11-20
性别: GG
专业: 凝聚态物性 II ：电子结构

[求助] 一个微分方程的求解给出方法和结果软件代码也行最好是matlab或mathematica

dy/dx=(a*y^4+b*x^2*y)/(c*y^3*x+d*x^3)

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hehe

1楼 2011-12-07 16:10:45

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一山

铁杆木虫 (正式写手)

应助: 17 (小学生)
金币: 5709
散金: 15
红花: 3
帖子: 988
在线: 287.6小时
虫号: 92730
注册: 2005-09-10
专业: 光学

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
_aqing(金币+1): ★有帮助 2012-02-13 11:19:30
_aqing(金币+2): ★有帮助 2012-02-29 20:29:27

超越方程，没法得出解析解。仍然需要进一步简化的。
用mathematica解的语句如下：
DSolve[y'[x] == (a *(y[x])^4 + b*x^2*y[x])/(c*(y[x])^3*x + d*x^3),
y[x], x]
解得：
Solve[-((3 d Log[3 b y[x] - 2 d y[x]])/(3 b - 2 d)) + (
a (9 b - 6 d) Log[x] +
3 (-b c + a d) Log[
3 b x^2 - 2 d x^2 + (3 a - 2 c) y[x]^3])/((3 a - 2 c) (3 b -
2 d)) == C[1], y[x]]