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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 一个微分方程的求解 给出方法 和结果 软件代码也行 最好是matlab或mathematica
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_aqing

银虫 (正式写手)

[求助] 一个微分方程的求解 给出方法 和结果 软件代码也行 最好是matlab或mathematica

dy/dx=(a*y^4+b*x^2*y)/(c*y^3*x+d*x^3)
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hehe
1楼 2011-12-07 16:10:45
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haoqwechen

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
_aqing(金币+1): 2012-02-14 15:26:16
_aqing(金币+1): ★有帮助 2012-02-18 08:31:12
用maple很简单的，程序如下：
restart
odel := diff(y(x), x) = (a*y(x)^4+b*x^2*y(x))/(c*y(x)^3*x+d*x^3)
dsolve(odel, y(x))
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2楼2012-01-05 15:13:10
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一山

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
_aqing(金币+1): ★有帮助 2012-02-13 11:19:30
_aqing(金币+2): ★有帮助 2012-02-29 20:29:27
超越方程，没法得出解析解。仍然需要进一步简化的。
用mathematica解的语句如下：
DSolve[y'[x] == (a *(y[x])^4 + b*x^2*y[x])/(c*(y[x])^3*x + d*x^3),
y[x], x]
解得：
Solve[-((3 d Log[3 b y[x] - 2 d y[x]])/(3 b - 2 d)) + (
   a (9 b - 6 d) Log[x] +
    3 (-b c + a d) Log[
      3 b x^2 - 2 d x^2 + (3 a - 2 c) y[x]^3])/((3 a - 2 c) (3 b -
      2 d)) == C[1], y[x]]
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忽悠王之俗家弟子
3楼2012-01-05 23:16:45
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