24小时热门版块排行榜

返回列表

本帖产生 1 个数学EPI ，点击这里进行查看

当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

lianboyong

金虫 (小有名气)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 1463.7
散金: 23
红花: 1
帖子: 229
在线: 94.6小时
虫号: 864906
注册: 2009-10-07
性别: GG
专业: 统计学

[求助] 求助一个类似二项展开式的等式

如题，希望有高手帮忙一个，这应该是用泰勒展开式，但我就是凑不出来！
题目的word形式传到附件了，希望有虫子帮忙一下，算好了可以直接回复或者打印一下，发到附件的形式。谢谢！
[ Last edited by lianboyong on 2011-10-3 at 12:07 ]

回复此楼

» 猜你喜欢

什么是人一生最重要的？已经有6人回复
为什么中国大学工科教授们水了那么多所谓的顶会顶刊，但还是做不出宇树机器人？已经有11人回复
网上报道青年教师午睡中猝死、熬夜猝死的越来越多，主要哪些原因引起的？已经有9人回复
【博士招生】太原理工大学2026化工博士已经有5人回复
280求调剂已经有3人回复
面上可以超过30页吧？已经有11人回复
版面费该交吗已经有15人回复
体制内长辈说体制内绝大部分一辈子在底层，如同你们一样大部分普通教师忙且收入低已经有18人回复

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:

1楼 2011-10-03 12:05:29

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

lianboyong

金虫 (小有名气)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 1463.7
散金: 23
红花: 1
帖子: 229
在线: 94.6小时
虫号: 864906
注册: 2009-10-07
性别: GG
专业: 统计学

基本弄懂了，谢谢

回复此楼

3楼2011-10-03 17:25:47

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

查看全部 3 个回答

lizhmath

金虫 (初入文坛)

数学EPI: 1
应助: 0 (幼儿园)
金币: 3258.3
红花: 2
帖子: 32
在线: 97.1小时
虫号: 928915
注册: 2009-12-15
性别: GG
专业: 数论

【答案】应助回帖

★
lianboyong(金币+10): 基本弄懂了，谢谢！但不知有没有直接证明，而不是归纳法。呵呵 2011-10-03 17:25:13
nono2009(金币+1, 数学EPI+1): 鼓励应助 2011-10-04 07:24:40

利用定义证明
$\left[n\atop k \right ]=q^k\left[n-1\atop k \right ]+\left[n-1\atop k-1\right].$
然后可以类似于二项式定理对n归纳证明。n是0和1时容易证明成立。n>1时，左边分解为三项
$\sum_{k=0}^n=(\text{term of} \;k=0)+\sum_{k=1}^{n-1}+(\text{term of\;} k=n),$
中间求和的q二项系数用一开始的等式代入，分解为两个求和。其中第一个求和
和上式的第一项合并，利用归纳假设可证为1－x；而第二个求和和上式的第三项合并，利用归纳假设可知为x。

赞一下(1人)

回复此楼

2楼2011-10-03 16:21:58

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

查看全部 3 个回答