应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】矩阵问题
131/1返回列表
查看: 1735  |  回复: 12
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

tianmm

木虫 (正式写手)

[交流] 【求助】矩阵问题

我想问一个问题。设R为n维可逆方阵且其模|||R|| 希望各位大侠不吝赐教。最好有一点过程。谢谢！
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:

» 抢金币啦！回帖就可以得到:

查看全部散金贴
1楼 2011-04-13 17:54:33
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
tianmm(金币+1): 2011-04-13 18:50:44
取 R 为单位阵的 1/k ， k 趋于无穷，则 R 的逆是单位阵的 k 倍，范数趋于无穷，没有上界
赞一下(1人) 回复此楼
2楼2011-04-13 18:32:27
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

tianmm

木虫 (正式写手)
谢谢。那如果R的模下界为a呢，即a<||R||
赞一下 回复此楼
3楼2011-04-13 18:46:18
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
tianmm(金币+1): 2011-04-13 19:35:22
soliton923: 十分感谢专家给虫子们解决问题，您辛苦了~~ 2011-04-13 21:57:27
一般来讲也不行，除非 n=1 ，如果 n>1 我们可以取一个对角阵，让其他 n-1 个对角元保持为 1 而第一个元素等于 1/k 。

更一般地有如下结论：
赞一下(1人) 回复此楼
4楼2011-04-13 19:31:11
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

tianmm

木虫 (正式写手)
哦，难道真的很难限制住他吗
赞一下 回复此楼
5楼2011-04-13 19:35:59
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zlmlohr

木虫 (正式写手)
矩阵应该是范数哟，你的问题是不是这样的呢？已知矩阵A的范数的界，要估计他的逆的范数的上界
赞一下 回复此楼
6楼2011-04-14 11:34:57
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

tianmm

木虫 (正式写手)
哦，是的，我就是想问他的界的范围。以极大概率落在一个范围也可以。
赞一下 回复此楼
7楼2011-04-14 15:57:14
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zhouyan625

新虫 (初入文坛)
tianmm(金币+2): 2011-04-14 17:47:49
||R||1/a的
赞一下 回复此楼
8楼2011-04-14 17:41:32
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zhouyan625

新虫 (初入文坛)
tianmm(金币+2): 2011-04-14 17:48:05
||R^-1||
赞一下 回复此楼
9楼2011-04-14 17:42:30
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

tianmm

木虫 (正式写手)
лл
回复此楼
10楼2011-04-14 17:48:52
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

saladin983

铁杆木虫 (正式写手)
tianmm(金币+1): 2011-04-16 08:31:47
如果是具体的问题，看看矩阵是否对称，考虑哪种范数，或许能有进一步的结果。就一般情况而言，似乎没什么可用的估计。
赞一下 回复此楼
11楼2011-04-16 04:46:46
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

saladin983

铁杆木虫 (正式写手)
tianmm(金币+1): 2011-04-16 08:31:43
引用回帖:
Originally posted by zhouyan625 at 2011-04-14 11:41:32:
||R||<P(R)+r,其中P(R)为R的谱半径既特征值的最大值，r为任意的实数。另外你的条件只能得到||R^-1||>1/a的

谱半径未必是最大特征值，即便是实矩阵，也有可能有复特征根，另外非正定的矩阵还要考虑负特征值。
赞一下 回复此楼
12楼2011-04-16 04:48:26
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

qbyteqbyte

木虫 (著名写手)
这里有一个链接，你看看
或许可以解决你的问题
http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=3097959
赞一下 回复此楼
13楼2011-04-19 14:03:34
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 tianmm 的主题更新
131/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭