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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】矩阵问题
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tianmm

木虫 (正式写手)

[交流] 【求助】矩阵问题

我想问一个问题。设R为n维可逆方阵且其模|||R|| 希望各位大侠不吝赐教。最好有一点过程。谢谢！
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1楼 2011-04-13 17:54:33
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saladin983

铁杆木虫 (正式写手)
tianmm(金币+1): 2011-04-16 08:31:47
如果是具体的问题，看看矩阵是否对称，考虑哪种范数，或许能有进一步的结果。就一般情况而言，似乎没什么可用的估计。
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11楼2011-04-16 04:46:46
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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
tianmm(金币+1): 2011-04-13 18:50:44
取 R 为单位阵的 1/k ， k 趋于无穷，则 R 的逆是单位阵的 k 倍，范数趋于无穷，没有上界
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2楼2011-04-13 18:32:27
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tianmm

木虫 (正式写手)
谢谢。那如果R的模下界为a呢，即a<||R||
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3楼2011-04-13 18:46:18
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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
tianmm(金币+1): 2011-04-13 19:35:22
soliton923: 十分感谢专家给虫子们解决问题，您辛苦了~~ 2011-04-13 21:57:27
一般来讲也不行，除非 n=1 ，如果 n>1 我们可以取一个对角阵，让其他 n-1 个对角元保持为 1 而第一个元素等于 1/k 。

更一般地有如下结论：
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4楼2011-04-13 19:31:11
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