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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » 【求助】请问怎么求函数方程的函数表达式？
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peakmeans

新虫 (初入文坛)

[交流] 【求助】请问怎么求函数方程的函数表达式？已有4人参与

比如说知道这个函数方程式f(sin^2 *x)=x/(sinx)，我现在想求出f(x)的表达式，请问怎么写呢？请各位大侠指点一下，谢谢。
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1楼2010-12-01 15:59:10
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

piduil

铜虫 (初入文坛)
★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
zyj8119(金币+2):谢谢！ 2010-12-17 09:15:47
引用回帖:
Originally posted by peakmeans at 2010-12-01 15:59:10:
比如说知道这个函数方程式f(sin^2 *x)=x/(sinx)，我现在想求出f(x)的表达式，请问怎么写呢？请各位大侠指点一下，谢谢。

f()里头是sin(x)的平方还是平方再乘x？
方程式很有歧义
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2楼2010-12-01 16:46:07
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peakmeans

新虫 (初入文坛)

呃 我以为大家明白喽，我就没仔细写了

★ ★
zyj8119(金币+2):鼓励！ 2010-12-17 09:15:56
是f((sinx)^2)，求写入方式。在mathematica中必须（）括起来才能把后面的数或变量融到那个次数上，而且f（）括号内的函数是什么形式不是核心问题，所以我就没写清楚了。不好意思。谢谢各位的关注。
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3楼2010-12-01 18:12:27
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piduil

铜虫 (初入文坛)
★ ★
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nono2009(金币+1):鼓励应助 2010-12-02 07:51:15
这个，你做个变量替换不就出来了。
t=(sinx)^2==>x=sin^{-1}(t^{1/2})
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4楼2010-12-02 07:38:09
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peakmeans

新虫 (初入文坛)

呃 最好是用机子自己求

★ ★ ★
zyj8119(金币+3):鼓励应助！ 2010-12-17 09:16:22
没那么简单，少个正负号的考虑，这种最好还是机子去考虑，因为有时候f()的表达式是分段函数，没那么容易考虑全面的。
虽然这不是我想要的答案，但还是一定要谢谢你的回答。呵呵

[ Last edited by peakmeans on 2010-12-2 at 09:22 ]
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5楼2010-12-02 09:19:14
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gsview

木虫 (小有名气)
★ ★ ★
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余泽成(金币+1):谢谢参与应助！ 2010-12-06 14:25:41
zyj8119(金币+1):谢谢！ 2010-12-17 09:16:31
g[x_] := Sin[x]^2;
sov = Solve[g[x] == t, {x}];
f = x/Sin[x];
f1 = f /. sov[[1]];
f2 = f /. sov[[2]];
Print["f=", f1];
Print["f=", f2];


全部让mathematica来做！
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6楼2010-12-03 14:13:38
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peakmeans

新虫 (初入文坛)
★ ★
zyj8119(金币+2):谢谢！ 2010-12-17 09:16:39
谢谢关注。呃，这个不是我要的结果。
这不是机子智能化的求解，5楼你还是人为的将解分为两种可能性f1、f2。人为分成了两种可能信，这个不好，因为有时候不知道函数的反函数到底分成了几种可能，这时要几f？呢？
运行的时候，你该看到里面弹警告了噻。说明它的解不只两个，求g[x]=Sin[x]^2时，x是以2Pi为周期，但是Mathematica没有给出通解，只给出了带警告的特解，可能加个什么命令可以把它的通解，这个倒是无所谓了，因为这个函数具体所以可预知的。
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7楼2010-12-03 16:06:32
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peakmeans

新虫 (初入文坛)
★ ★
zyj8119(金币+2):谢谢！ 2010-12-17 09:16:48
不好意思，5楼你那个求反函数的sov后有办法找出有几个通解，我已经想出来了（暂时不考虑通解有无限个的情况，这太变态了）。这里问题就差怎么用Mathematica求反函数的通解了。
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8楼2010-12-03 16:24:59
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fangyongxinxi

新虫 (正式写手)
★
zyj8119(金币+1):谢谢！ 2010-12-17 09:17:07
matlab
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9楼2010-12-03 16:33:15
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peakmeans

新虫 (初入文坛)
★
zyj8119(金币+1):谢谢！ 2010-12-17 09:16:57
额？matlab能做这种符号运算？
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10楼2010-12-04 12:41:24
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