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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 解一个积分方程
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xwyzwgy

新虫 (初入文坛)

[交流] 解一个积分方程

定积分∫g(x)sin2xd(2x)=0，下限为0，上限为π，求g(x)，要详细的推导过程

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1楼 2017-05-18 01:20:24
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wangjinyun

新虫 (正式写手)
★ ★
xwyzwgy: 金币+1 2017-05-18 10:14:17
xwyzwgy: 金币+1 2017-05-18 10:14:20
g(x)=1

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2楼2017-05-18 06:42:18
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569911213

木虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
2楼: Originally posted by wangjinyun at 2017-05-18 06:42:18
g(x)=1

霸占坑了半5喇叭图库1阿尔布巴尔德咋啦啊见可而进附近 2

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3楼2017-05-18 08:03:08
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君临天下2017

新虫 (初入文坛)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
2楼: Originally posted by wangjinyun at 2017-05-18 06:42:18
g(x)=1

我说等于c行不行

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4楼2017-05-18 16:17:00
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
通过观察法，满足条件的函数有很多，楼上说的常值函数f(x)=Const，还有三角函数f(x)=cos2x，cos4x，cos6x，……等都满足条件，不清楚楼主需要什么样的函数类。
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PreferenceforMathematics
5楼2017-05-18 17:16:15
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
可以用数值法求解。令g(x)为一个幂级数，系数待定，然后代入积分方程中求积分，然后合并同类项后运用待定系数法得到各个系数的值。
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6楼2017-05-19 09:12:59
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