| 查看: 827 | 回复: 5 | |||
[求助]
一阶微分方程求解 已有2人参与
|
|
计算空气阻力时遇到一个一阶微分方程，如附件图片 可以化简为以下形式， 其中g，A为常数，求v关于t的表达通式 求问通解该如何算？  Screenshot_1.jpg |
回复此楼» 猜你喜欢
国自然评审意见
已经有12人回复
-
国自然面上复盘~欢迎讨论
已经有14人回复
-
系统查不到
已经有11人回复
-
有多少人是今天查系统知道结果的？
已经有18人回复
-
为什么资助数各大高校都创新高，自己申请怎么就这么难
已经有12人回复
-
有没有仍没收到信息的
已经有3人回复
-
导师吐槽：我怎么摊上了这么个极品研究生！
已经有8人回复
-
基金不中，共勉
已经有11人回复
-
麻烦专家们看看评委们的意见（F口面上）
已经有9人回复
-
2026年叶企孙基金
已经有6人回复
» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
- 求助 一阶偏微分方程求解
已经有0人回复
- 分数阶微分方程求解
已经有50人回复
- 求助 二阶微分方程组求解
已经有8人回复
- 求助：二阶微分方程，求解。
已经有6人回复
- 关于二阶偏微分方程求解
已经有21人回复
- 一个分段的二阶微分方程怎样求解？
已经有8人回复
- 非线性二阶微分方程组求解，matlab
已经有12人回复
- 二阶常微分方程求解
已经有2人回复
- 二阶延迟微分方程求解
已经有6人回复
- 二阶常微分方程求解
已经有5人回复
- 求助：一阶微分方程求解（黎卡提方程）
已经有2人回复
- 二阶非线性微分方程求解
已经有14人回复
- matlab二阶微分方程求解程序
已经有5人回复
- 一阶微分方程求解，并优化参数值
已经有14人回复
- 二阶偏微分方程求解
已经有4人回复
peterflyer 
木虫之王 (文学泰斗)
peterflyer
- 数学EPI: 10
- 应助: 20282 (院士)
- 金币: 146700
- 红花: 1374
- 帖子: 93091
- 在线: 7695小时
- 虫号: 1482829
- 注册: 2011-11-08
- 性别: GG
- 专业: 功能陶瓷
【答案】应助回帖
感谢参与，应助指数 +1
|
dv/dt=g-A*v^2=g*(1-A/g*v^2) dv/(1-A/g*v^2)=g*dt {1/[1-sqrt(A/g)*v]+1/[1+sqrt(A/g)*v]}*dv=2*g*dt Ln{[1+sqrt(A/g)*v]/[1-sqrt(A/g)*v]}=2*g*sqrt(A/g)*t + LnC 由t=0 v=0代入上式得到C=1 [1+sqrt(A/g)*v]/[1-sqrt(A/g)*v]}=exp{2*sqrt(A*g)*t} v=sqrt(g/A)*sh[sqrt(A*g)*t]/ch[sqrt(A*g)*t] |
2楼2016-06-13 14:51:25
aprillf
木虫 (正式写手)
- 应助: 12 (小学生)
- 金币: 3720.2
- 散金: 45
- 红花: 5
- 帖子: 562
- 在线: 248.1小时
- 虫号: 1688600
- 注册: 2012-03-13
- 性别: MM
- 专业: 地理信息系统
【答案】应助回帖
感谢参与，应助指数 +1
|
通解简单的形式应该是类似这样； tanh 表示双曲正切 tanh(x)=（e^x-e^-x）/(e^x+e^-x) |
» 本帖已获得的红花（最新10朵）
qiusuozhong3楼2016-06-13 21:38:29
Edstrayer
版主 (著名写手)
方寸斗室小天地正气迷漫大世界
- 数学EPI: 7
- 应助: 157 (高中生)
- 贵宾: 0.927
- 金币: 9349.6
- 散金: 4503
- 红花: 77
- 沙发: 2
- 帖子: 2745
- 在线: 1465.6小时
- 虫号: 3086598
- 注册: 2014-03-25
- 管辖: 数学
4楼2016-06-14 02:47:31
5楼2016-06-15 09:45:58
6楼2016-06-15 09:47:07
30