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xuyan06木虫 (小有名气)
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求大神帮忙解个方程 10.396x-lnx=3.662 |
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peterflyer 
木虫之王 (文学泰斗)
peterflyer
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【答案】应助回帖
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xuyan06: 金币+7, ★★★★★最佳答案 2015-12-04 10:29:37
xuyan06: 金币+7, ★★★★★最佳答案 2015-12-04 10:29:37
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令F(X)=10.396x-lnx-3.662 F'(x)=10.396 - 1/x F"(x)=1/x^2 >0 令F'(x)=0解得唯一的驻点为x*=1/10.396=0.096191 故F(X)=10.396x-lnx-3.662在驻点处取得极小值，为： F(x*)=-0.32058<0 而F(0)=∞>0,F(1)=6.734>0 故在[0，1/10.396]和[1/10.396，1]中各有一个根。 使用牛顿线法或割线法可分别求出两个根。 比如用牛顿切线法可求出[1/10.396，1]的根的过程为： 由于F"(x)=1/x^2 >0 F（1）=6.734>0与F"(x)同号。 故令x0=1 x1=1-F(1)/F'(1)=1-6.734/9.396=0.28331 x2=1-F(0.28331)/F'(0.28331)=...... ...... 如此计算下去，最后得到结果x≈0.19502 。 此过程可使用excel进行计算。 |
8楼2015-12-02 10:47:18