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feifei836

至尊木虫 (著名写手)

[求助] 哪位大神专家可以帮忙解决这个数学难题啊? 已有1人参与

我这里需要求解一组非线性方程的系数:C1,c2,C3,C4,但是我无论怎么求计算出来的都是0,不知道该怎么找他的非0解。现在把方程粘贴如下,希望大神专家能帮忙借一下,感激不尽:
我自己用matlab做的过程如下:
[c1,c2,c3,c4]=solve('c2+c4=0','a*c1-e*p*g*c2+a*c3+e*p*g*c4=0','sin(g*L)*c1+cos(g*L)*c2+sinh(g*L)*c3+cosh(g*L)*c4=0','(-e*p*g*sin(g*L)-b*cos(g*L))*c1+(-e*p*g*cos(g*L)+b*sin(g*L))*c2+(e*p*g*sinh(g*L)-b*cos(g*L))*c3+(e*p*g*cosh(g*L)-b*sinh(g*L))*c4=0')。
其中a=ka,b=kb,I=p,beita=g。
希望大神多多帮助。如果能帮助解决问题会追加金币并送小红花啊!

哪位大神专家可以帮忙解决这个数学难题啊?
方程组
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macier

金虫 (正式写手)

(c4=-c2,剩三個:c1,c2,c3)
首先,這應不是求c1,c2,c3的問題(剩下的三個方程可寫為A·C=0,A是3×3矩陣,C是3×1矢量,即{c1,c2,c3})。{c1,c2,c3}={0}是解,除非lAl不等於0。這是特徵值問題,應是求使lAl不等於零的參數(beta?)。樓主理解錯問題。

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2楼2015-09-20 22:40:33
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feifei836

至尊木虫 (著名写手)

送红花一朵
不是啊,按照兄台的意思,根据克拉姆法则如果|A|不等于0,那么c1~c3应该都等于零了,因为方程为齐次方程,这也是方程的一组解。现在我要求让方程的系数有非零解,行列式|A|的值要为零,从这也可以得出一个表达式,这个表达式中β是未知的,其余为已知,但是我现在要求的是c1~c3的非零解。不知道怎么求出来啊。我自己也手算了,结果也是零。如果兄台知道怎么求,还希望告诉小弟啊,感激不尽!

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3楼2015-09-20 23:38:47
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macier

金虫 (正式写手)

包歉,忙中寫錯:c1,c2,c3有非零解解的條件是lAl=0. ?闹薪獬鎏蒯缰礲eta, 代入A·C=0即可求得特徵向量c1,c2,c3.

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4楼2015-09-20 23:47:23
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macier

金虫 (正式写手)

?膌Al=0解beta,要仔細做,因為式子是beta的超越函數。小心做,說不定能得到簡化。言盡於此。

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5楼2015-09-20 23:51:59
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月只蓝

主管区长 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
试试MATLAB的fsolve函数求数值解。
MATLAB、MS小问题、普通问题请发帖求助!时间精力有限,恕不接受无偿私信求助。
6楼2015-09-21 09:25:11
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