应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求给定两点上任意阶导数都是0的光滑函数
汕头大学海洋科学接受调剂
543/6返回列表上一页123456下一页
查看: 2154  |  回复: 53
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

tigou

木虫 (正式写手)
引用回帖:
19楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2015-09-10 08:53:20
如12楼层住所言，利用磨光核。
比如说H(x)=1,x∈;H(x)=0,x∈[-3,0).
定义磨光核ρ(x)=e^(-1/(1-|x|2)),|x|<1;
                    ρ(x)=0,|x|≥1.
做卷积f=H*ρ即可。
...

您确定函数ρ(x)的定义无错误么？该函数在1/2处无定义，并且在部分区间上有两个函数值。其定义似乎应该如下：

请确认您的本意是否如此。谢谢
赞一下 回复此楼
0/0的意义是所有数的集合
21楼2015-09-10 10:15:02
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

tigou

木虫 (正式写手)
引用回帖:
21楼: Originally posted by tigou at 2015-09-10 10:15:02
您确定函数ρ(x)的定义无错误么？该函数在1/2处无定义，并且在部分区间上有两个函数值。其定义似乎应该如下：
\rho(x)=\begin{cases} &\exp(-\frac{1}{1-x^2}),&|x|<1\\&0,&|x|\ge 1\end{case ...

更正：
赞一下 回复此楼
0/0的意义是所有数的集合
22楼2015-09-10 10:16:59
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

xyzabc53122

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
tigou: 金币+1, ★有帮助, 没有解决问题但有启发性 2015-09-10 11:44:54
设f(x)={exp(-1/(x-x1)^2)，x≠x1，
             { 0，x=x1，
g(x)定义和f(x)类似，只需将x1换成x2，
h(x)=f(x)g(x)，则h(x)在点x1和x2任意阶导数为0，且是(-∞，+∞)上光滑函数。

发自小木虫Android客户端
赞一下 回复此楼
23楼2015-09-10 10:30:46
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
引用回帖:
18楼: Originally posted by tigou at 2015-09-10 08:51:28
改写您的例子如下：
f(x)=\exp\left(\frac{1}{(x-a)^2}-\frac{1}{(x-b)^2}\right),x\in(0,1)
请确认您的函数是否如此？...

不是这样的，你丢掉了指数上的一个负号
赞一下 回复此楼
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
24楼2015-09-10 10:32:00
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

【答案】应助回帖

★
tigou: 金币+1, ★有帮助, 没有解决问题但有启发性 2015-09-10 11:44:16
赞一下 回复此楼
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
25楼2015-09-10 10:39:25
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

tigou

木虫 (正式写手)
引用回帖:
25楼: Originally posted by Edstrayer at 2015-09-10 10:39:25
f(x)=e^{-\frac{1}{(x-a)^2}-\frac{1}{(x-b)^2}},x\in(a,b)

但是1楼要求函数在闭区间[a,b]上有定义，您这个函数在端点无定义。
赞一下 回复此楼
0/0的意义是所有数的集合
26楼2015-09-10 10:57:25
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
引用回帖:
26楼: Originally posted by tigou at 2015-09-10 10:57:25
但是1楼要求函数在闭区间上有定义，您这个函数在端点无定义。...

补充f(a)=f(b)=0不就可以啦？
赞一下 回复此楼
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
27楼2015-09-10 10:59:55
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
引用回帖:
26楼: Originally posted by tigou at 2015-09-10 10:57:25
但是1楼要求函数在闭区间上有定义，您这个函数在端点无定义。...

x=a和x=b是f(x)的可去间断点啊？
赞一下 回复此楼
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
28楼2015-09-10 11:02:10
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

tigou

木虫 (正式写手)
引用回帖:
23楼: Originally posted by xyzabc53122 at 2015-09-10 10:30:46
设f(x)={exp(-1/(x-x1)^2)，x≠x1，
             { 0，x=x1，
g(x)定义和f(x)类似，只需将x1换成x2，
h(x)=f(x)g(x)，则h(x)在点x1和x2任意阶导数为0，且是(-∞，+∞)上光滑函数。
...

但是，h(x1)=h(x2)=0，不合题意。
赞一下 回复此楼
0/0的意义是所有数的集合
29楼2015-09-10 11:02:11
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

tigou

木虫 (正式写手)
引用回帖:
27楼: Originally posted by Edstrayer at 2015-09-10 10:59:55
补充f(a)=f(b)=0不就可以啦？...

这个补充定义不合题意。题目要求f(a)和f(b)不相等。
赞一下 回复此楼
0/0的意义是所有数的集合
30楼2015-09-10 11:04:01
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 tigou 的主题更新
543/6返回列表上一页123456下一页
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 279求调剂 +11 张番茄不炒蛋 2026-04-11 11/550 2026-04-13 22:25 by zhq0425
[考研] 复试调剂 +17 积极向上； 2026-04-10 19/950 2026-04-13 19:53 by 闲人终南山
[考研] 生物学调剂 +11 小冉要努力 2026-04-10 13/650 2026-04-13 11:46 by 电化学及催化
[考研] 0854调剂 +10 长弓傲 2026-04-11 11/550 2026-04-13 10:38 by wp06
[考研] 314求调剂 +24 wakeluofu 2026-04-09 25/1250 2026-04-13 08:58 by lhj2009
[考研] 。 +10 李多米lee. 2026-04-12 11/550 2026-04-12 22:58 by yuyin1233
[考研] 0854调剂 +12 长弓傲 2026-04-09 13/650 2026-04-12 09:56 by 逆水乘风
[考研] 299求调剂 +8 ZVVZ13 2026-04-08 8/400 2026-04-12 00:40 by 蓝云思雨
[考研] 调剂 +4 电气300求调剂不 2026-04-08 7/350 2026-04-11 10:44 by 紫曦紫棋
[考研] 工科273调剂 +6 X1999 2026-04-09 7/350 2026-04-11 10:23 by zhq0425
[考研] 广东省 085601 329分求调剂 +14 Eddieddd 2026-04-10 14/700 2026-04-11 09:58 by bljnqdcc
[考研] 化学工程与技术324调剂 +23 孙常华 2026-04-09 25/1250 2026-04-11 00:07 by 骑牛渡寒江
[考研] 309求调剂 +14 wdhw 2026-04-10 15/750 2026-04-10 21:06 by zhouxiaoyu
[考研] 298求调剂 +13 钉叮咚冬瓜 2026-04-09 13/650 2026-04-10 15:49 by jiajinhpu
[考研] 调剂申请086000一志愿西北农林科技大学生物与医药320分-本科齐鲁工业大学 +3 美美女士 2026-04-09 3/150 2026-04-10 10:31 by liuhuiying09
[考研] 本科211 工科085400 280分求调剂 可跨专业 +3 LZH（等待调剂中 2026-04-09 3/150 2026-04-09 21:29 by wutongshun
[考研] 一志愿武理车辆 281 求调剂 +5 上岸研究生. 2026-04-07 5/250 2026-04-09 15:56 by only周
[考研] 353求调剂 +8 晴空万里air 2026-04-07 8/400 2026-04-09 00:18 by GouQ
[考研] 293分求调剂，外语为俄语 +7 加一一九 2026-04-07 10/500 2026-04-08 20:14 by yutian743
[考研] 388求调剂 +6 四川王涛 2026-04-07 8/400 2026-04-08 00:17 by JourneyLucky
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭