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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求给定两点上任意阶导数都是0的光滑函数
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
引用回帖:
30楼: Originally posted by tigou at 2015-09-10 11:04:01
这个补充定义不合题意。题目要求f(a)和f(b)不相等。...

那你自己证明吧！
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
31楼2015-09-10 11:05:46
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xyzabc53122

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
29楼: Originally posted by tigou at 2015-09-10 11:02:11
但是，h(x1)=h(x2)=0，不合题意。...

问题中并沒要求函数值不为零，但若要求函数值不为0，可令h(x)=f(x)g(x)+1

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32楼2015-09-10 11:07:47
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tigou

木虫 (正式写手)
引用回帖:
32楼: Originally posted by xyzabc53122 at 2015-09-10 11:07:47
问题中并沒要求函数值不为零，但若要求函数值不为0，可令h(x)=f(x)g(x)+1
...

要求h(a)不等于h(b)，你修改的函数仍然不满足，谢谢。
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0/0的意义是所有数的集合
33楼2015-09-10 11:16:28
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xyzabc53122

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

h(x)=f(x)[g(x)+1]就可以了.

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34楼2015-09-10 11:18:12
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tigou

木虫 (正式写手)
引用回帖:
31楼: Originally posted by Edstrayer at 2015-09-10 11:05:46
那你自己证明吧！...

这个不需要证明吧？补充定义f(a)=f(b)=0，已经违反了f(a)<>f(b)的要求了。
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0/0的意义是所有数的集合
35楼2015-09-10 11:18:59
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
引用回帖:
35楼: Originally posted by tigou at 2015-09-10 11:18:59
这个不需要证明吧？补充定义f(a)=f(b)=0，已经违反了f(a)<>f(b)的要求了。...

你这个问题你有答案吗？
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
36楼2015-09-10 11:20:57
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tigou

木虫 (正式写手)
引用回帖:
36楼: Originally posted by Edstrayer at 2015-09-10 11:20:57
你这个问题你有答案吗？...

没有
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0/0的意义是所有数的集合
37楼2015-09-10 11:26:24
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
引用回帖:
37楼: Originally posted by tigou at 2015-09-10 11:26:24
没有...

那就是说你出的是一个开放性问题，那我也只能做到这里啦，剩下的你自己琢磨吧！
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
38楼2015-09-10 11:32:39
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tigou

木虫 (正式写手)
引用回帖:
34楼: Originally posted by xyzabc53122 at 2015-09-10 11:18:12
h(x)=f(x)就可以了.

但是，这样一来就不能保证h(x)在b点的一阶导数等于0了。
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0/0的意义是所有数的集合
39楼2015-09-10 11:38:52
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tigou

木虫 (正式写手)
引用回帖:
38楼: Originally posted by Edstrayer at 2015-09-10 11:32:39
那就是说你出的是一个开放性问题，那我也只能做到这里啦，剩下的你自己琢磨吧！...

谢谢。欢迎以后提供更多的宝贵意见。也建议您继续深入研究这个问题。
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0/0的意义是所有数的集合
40楼2015-09-10 11:41:45
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