24小时热门版块排行榜    

北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
查看: 2114  |  回复: 53
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

tigou

木虫 (正式写手)

[求助] 求给定两点上任意阶导数都是0的光滑函数 已有7人参与

设f(x)是区间[a,b]上的光滑函数,a不等于b,且f(a)不等于f(b),任给正整数n都有

请问这样的函数是否存在?如存在请给一个具体的例子。如不存在如何证明(个人直觉不存在,但证明不了)。谢谢。
回复此楼

» 猜你喜欢

0/0的意义是所有数的集合
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

tigou

木虫 (正式写手)

引用回帖:
38楼: Originally posted by Edstrayer at 2015-09-10 11:32:39
那就是说你出的是一个开放性问题,那我也只能做到这里啦,剩下的你自己琢磨吧!...

谢谢。欢迎以后提供更多的宝贵意见。也建议您继续深入研究这个问题。
0/0的意义是所有数的集合
40楼2015-09-10 11:41:45
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 54 个回答

liuqh

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
不存在这样的函数
由你的题意存在导数
则f(a)-f(b)=f'(theta)*(a-b)=0,theta为(a,b)间的一个点
故存在的条件是f(a)=f(b)
2楼2015-09-08 13:06:50
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

liuqh

铁杆木虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by liuqh at 2015-09-08 13:06:50
不存在这样的函数
由你的题意存在导数
则f(a)-f(b)=f'(theta)*(a-b)=0,theta为(a,b)间的一个点
故存在的条件是f(a)=f(b)

哦理解错了,理解成了两点间的任意点导数为0.
如果只是两点的任意阶倒数为0,这样的函数应该是存在的
3楼2015-09-08 13:14:13
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

tigou

木虫 (正式写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by liuqh at 2015-09-08 13:14:13
哦理解错了,理解成了两点间的任意点导数为0.
如果只是两点的任意阶倒数为0,这样的函数应该是存在的...

有例子才有说服力。谢谢。
0/0的意义是所有数的集合
4楼2015-09-08 13:23:41
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 317求调剂 +7 蛋黄咸肉粽 2026-03-26 7/350 2026-03-27 02:29 by fmesaito
[考研] 343求调剂 +4 赠我一本书 2026-03-23 4/200 2026-03-27 00:40 by wxiongid
[考研] 求调剂 +6 白QF 2026-03-21 6/300 2026-03-26 20:37 by fmesaito
[考研] 生物学学硕,一志愿湖南大学,初试成绩338 +4 YYYYYNNNNN 2026-03-26 4/200 2026-03-26 19:00 by macy2011
[考研] 一志愿北京化工大学材料与化工(085600)296求调剂 +9 稻妻小编 2026-03-26 9/450 2026-03-26 16:16 by 不吃魚的貓
[考研] 279 分 求调剂 +3 睡个好觉_16 2026-03-24 3/150 2026-03-26 15:43 by zzll406
[考研] 总分293求调剂 +6 加一一九 2026-03-25 8/400 2026-03-26 13:30 by yujianx
[考研] 309求调剂 +4 gajsj 2026-03-25 5/250 2026-03-26 00:27 by Dyhoer
[考研] 一志愿上海交大生物与医药专硕324分,求调剂 +6 jiajunX 2026-03-22 6/300 2026-03-25 23:05 by licg0208
[考研] 308求调剂 +5 墨墨漠 2026-03-25 5/250 2026-03-25 22:19 by 544594351
[考研] 一志愿吉林大学材料与化工303分求调剂 +4 为学666 2026-03-24 4/200 2026-03-25 11:27 by BruceLiu320
[考研] 材料学硕,求调剂 6+4 糖葫芦888ll 2026-03-22 9/450 2026-03-25 11:19 by greychen00
[考研] 318求调剂 +5 plum李子 2026-03-21 8/400 2026-03-25 09:26 by aa331100
[有机交流] 有机合成求助 20+3 FENGSHUJEI 2026-03-23 5/250 2026-03-24 19:31 by 88817753
[考研] 070300化学求调剂 +9 苑豆豆 2026-03-20 9/450 2026-03-24 17:15 by licg0208
[考研] 一志愿华东理工大学081700,初试分数271 +5 kotoko_ik 2026-03-23 6/300 2026-03-24 10:29 by 学术搬砖er
[考研] 接收2026硕士调剂(学硕+专硕) +4 allen-yin 2026-03-23 6/300 2026-03-23 15:04 by 汪!?!
[考研] 求调剂 +3 13341 2026-03-20 3/150 2026-03-21 18:28 by 学员8dgXkO
[考研] 0703化学297求调剂 +3 Daisy☆ 2026-03-20 3/150 2026-03-21 17:45 by ColorlessPI
[考研] 一志愿重庆大学085700资源与环境总分308求调剂 +7 墨墨漠 2026-03-20 7/350 2026-03-21 16:36 by barlinike
信息提示
请填处理意见