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tigou木虫 (正式写手)
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求给定两点上任意阶导数都是0的光滑函数已有7人参与
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设f(x)是区间[a,b]上的光滑函数，a不等于b，且f(a)不等于f(b)，任给正整数n都有 请问这样的函数是否存在？如存在请给一个具体的例子。如不存在如何证明（个人直觉不存在，但证明不了）。谢谢。 |
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xyzabc53122
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【答案】应助回帖
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tigou: 金币+1, ★有帮助, 没有解决问题但有启发性 2015-09-10 11:44:54
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tigou: 金币+1, ★有帮助, 没有解决问题但有启发性 2015-09-10 11:44:54
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设f(x)={exp(-1/(x-x1)^2)，x≠x1， { 0，x=x1， g(x)定义和f(x)类似，只需将x1换成x2， h(x)=f(x)g(x)，则h(x)在点x1和x2任意阶导数为0，且是(-∞，+∞)上光滑函数。 发自小木虫Android客户端 |
23楼2015-09-10 10:30:46
liuqh
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2楼2015-09-08 13:06:50
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3楼2015-09-08 13:14:13
tigou
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