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怎样用非线性最小二乘法拟合得到方程中的未知参数 已有2人参与
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方程y=Ax+Bx/(1+Cx) 采用最小二乘法模拟得到参数A、B、C。 x:0.452 、3.099、15.492、33.8464、51.522、70.314 y:9.548、16.901、21.508、26.1536、28.478、29.686 |
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dingd
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3楼2015-06-18 11:11:06
【答案】应助回帖
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将公式改写成 （A+B）x + AC x^2 -C xy = y; 型函数 P = [x, x^2, -xy]; v = [A+B; AC; C]; 剩下的公式不好敲，看下面的程序。 采用matlab编程如下： %% main clear all; close all; clc; xi = [0.452, 3.099, 15.492, 33.8464, 51.522, 70.314]; yi = [9.548, 16.901, 21.508, 26.1536, 28.478, 29.686]; K = zeros(3); b = zeros(3,1); for i=1:size(xi,2) x = xi(1,i); y = yi(1,i); P = [x, x^2, -x*y]; K = K + P'*P; b = b + P'*y; end % v = [A+B; AC; C] v = K\b; C = v(3,1); A = v(2,1)/C; B = v(1,1)-A; y_app = A*xi + B*xi./(1+C*xi); plot(xi,yi,'-r*',xi,y_app,'g-o') 上面一句是画图，这里面插不了图，你把程序跑一边就能看见。 计算结果：给出x值，得到的模拟的y值； 2.4513 11.2275 22.2999 26.3347 28.2622 29.7421 前两个值不太准确，建议多采用几个数据点，结果会跟精确。 |
2楼2015-06-18 07:45:49
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