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吃红枣扎牙

新虫 (初入文坛)

[求助] 最小二乘法拟合多参数如何求初值 已有1人参与

论坛里的各位大牛好!小虫新手一枚,对于模拟更是新手,现在老板要我用最小二乘法拟合曲线,目标函数是一个余弦函数的求和,就是n条余弦函数求和的表达式,当我的n取值变大的时候参数也变多了,不知这种情况是否能用最小二来拟合,如果可以,初值怎么获取?如果不可以,那么该用什么方法呢?请大牛指点一二,新虫子金币不多,10个金币不胜感激。
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月只蓝

主管区长 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
吃红枣扎牙: 金币+5, ★★★很有帮助 2015-04-24 09:22:37
初值的选取没有什么特别有效的方法,对于有物理意义的参数,可以根据其有物理意义的取值区间来尝试,比如我之前举过的例子,开尔文温度,如果是拟合参数,其有意义的范围是[0,+∞]。具体操作而言,还是靠多次尝试。
MATLAB、MS小问题、普通问题请发帖求助!时间精力有限,恕不接受无偿私信求助。
2楼2015-04-24 08:24:52
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吃红枣扎牙

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
2楼: Originally posted by 月只蓝 at 2015-04-24 08:24:52
初值的选取没有什么特别有效的方法,对于有物理意义的参数,可以根据其有物理意义的取值区间来尝试,比如我之前举过的例子,开尔文温度,如果是拟合参数,其有意义的范围是。具体操作而言,还是靠多次尝试。

版主,那么最小二乘法处理多参数的拟合有效性高吗,当我的n值增大时候,例如为20 的时候,待求参数有40个,这样用最小二优化可以吗,去找40个初值首先很难,即便找到了,初值的取值如果有一些不准确,岂不是拟合仍然没有效果吗
3楼2015-04-24 09:26:06
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月只蓝

主管区长 (职业作家)

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by 吃红枣扎牙 at 2015-04-24 09:26:06
版主,那么最小二乘法处理多参数的拟合有效性高吗,当我的n值增大时候,例如为20 的时候,待求参数有40个,这样用最小二优化可以吗,去找40个初值首先很难,即便找到了,初值的取值如果有一些不准确,岂不是拟合仍 ...

能否从不同的初值收敛到优良的拟合结果,关键在于所采用的数学算法是否够强大。40个参数也可以拟合,拟合结果怎么样从相关系数、决定系数之类的统计参数来判断。
MATLAB、MS小问题、普通问题请发帖求助!时间精力有限,恕不接受无偿私信求助。
4楼2015-04-24 09:48:19
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月只蓝

主管区长 (职业作家)

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by 吃红枣扎牙 at 2015-04-24 09:26:06
版主,那么最小二乘法处理多参数的拟合有效性高吗,当我的n值增大时候,例如为20 的时候,待求参数有40个,这样用最小二优化可以吗,去找40个初值首先很难,即便找到了,初值的取值如果有一些不准确,岂不是拟合仍 ...

可以先从n=3之类的小数开始尝试 如果决定系数够高 就不需要取太多项

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MATLAB、MS小问题、普通问题请发帖求助!时间精力有限,恕不接受无偿私信求助。
5楼2015-04-24 09:49:45
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吃红枣扎牙

新虫 (初入文坛)

送红花一朵
引用回帖:
5楼: Originally posted by 月只蓝 at 2015-04-24 09:49:45
可以先从n=3之类的小数开始尝试 如果决定系数够高 就不需要取太多项...

好的,我试试,谢谢版主的指导!
6楼2015-04-24 10:24:51
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