| 查看: 1177 | 回复: 5 | ||
| 当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖 | ||
[求助]
关于一个偏微分方程的转化问题 已有2人参与
|
||
|
如图，v是关于r和t的函数。 小弟数学知识不扎实，搞了好久没弄明白这个偏微分方程是怎么转化为常微分方程的， 找了本偏微分方程的书看，也没找到类似转化方法，麻烦好心人帮忙解答一下，感激不尽！  无标题.png |
回复此楼» 猜你喜欢
跳槽后在研项目怎么办？
已经有9人回复
-
什么时候开奖？
已经有9人回复
-
2026国自然函评费到账
已经有16人回复
-
售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急
已经有9人回复
-
让我中一个面上吧！
已经有14人回复
-
今天放榜吗？
已经有16人回复
-
售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急
已经有5人回复
-
售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急
已经有10人回复
-
售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急
已经有5人回复
-
售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急
已经有4人回复
» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
- 请教一个非线性方程非线性项转化为多项式的方法
已经有31人回复
- 求解一个方程组，急！！！
已经有19人回复
- 请问这个偏微分方程组有一般的解法么？
已经有12人回复
- 如何把一个方程的时域数值解变换到频域数值解？
已经有5人回复
- 分数阶微分方程方向与差分方程方向，哪个论文更好出，哪个更有前途。
已经有19人回复
- 偏微分方程求解！
已经有4人回复
- 泛函问题的一些不太清楚的东西
已经有6人回复
- 请教懂计算模拟的大牛，谢谢
已经有10人回复
- MATLAB 解偏微分方程时的边界条件传递问题
已经有4人回复
- 抛物型偏微分方程的数值解求解问题，谢谢！
已经有14人回复
- 微分方程当做一元二次方程来解
已经有5人回复
- 微分方程组的稳定性分析，急！
已经有10人回复
- 求助matlab求解复杂微分方程
已经有7人回复
- 这样一个偏微分方程有没有解析解？
已经有4人回复
- matlab有限差分法求解复杂的偏微分方程组
已经有19人回复
- 求助关于转化的问题？
已经有22人回复
- 【求助】想请教一个如何求解旋转矩阵的问题
已经有6人回复
- 【求助】关于欧拉－拉格朗日方程（Euler-Lagrange equation）【已解决】
已经有11人回复
- 【求助】一个常微分方程的通解
已经有6人回复
- 【求助】偏微分方程解法
已经有19人回复
终之太刀—晓
铁杆木虫 (著名写手)
数学爱好者
- 数学EPI: 7
- 应助: 282 (大学生)
- 贵宾: 0.018
- 金币: 2695.2
- 散金: 5589
- 红花: 53
- 帖子: 1809
- 在线: 402.5小时
- 虫号: 3469007
- 注册: 2014-10-12
- 性别: MM
- 专业: 偏微分方程
3楼2015-06-01 09:44:45
终之太刀—晓
铁杆木虫 (著名写手)
数学爱好者
- 数学EPI: 7
- 应助: 282 (大学生)
- 贵宾: 0.018
- 金币: 2695.2
- 散金: 5589
- 红花: 53
- 帖子: 1809
- 在线: 402.5小时
- 虫号: 3469007
- 注册: 2014-10-12
- 性别: MM
- 专业: 偏微分方程
2楼2015-06-01 09:43:05
peterflyer 
木虫之王 (文学泰斗)
peterflyer
- 数学EPI: 10
- 应助: 20282 (院士)
- 金币: 146690
- 红花: 1374
- 帖子: 93091
- 在线: 7695小时
- 虫号: 1482829
- 注册: 2011-11-08
- 性别: GG
- 专业: 功能陶瓷
【答案】应助回帖
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
worldlmz2014: 金币+10, ★★★★★最佳答案 2015-06-01 17:13:15
感谢参与，应助指数 +1
worldlmz2014: 金币+10, ★★★★★最佳答案 2015-06-01 17:13:15
|
个人理解，这是先假设v可表达为:v(r,t)=c*U(ξ)，然后代入原方程中试着凑一下，若最后能行则就可将偏微分方程简化为了常微分方程求解了。若不行的话就另想门路了，而此处恰好是可以的。 令v(r,t)=c*U[r/(c*t)]=c*U(ξ),Pv/Pr=Pv/Pξ*Pξ/Pr=d([c*U(ξ)]/dξ*Pξ/Pr=c*dU/dξ*1/(c*t) 代入原方程中： c*dU/dξ*1/(c*t) + 2*c*U/r=0 dU/dξ*ξ +2*U=0 dU/dξ +2*U/ξ=0 U=A'/*ξ^2=A'*r^2/(c*t)^2 v=c*U=A*(r/t)^2 A、A'均为积分常数。 |
4楼2015-06-01 11:05:13
5楼2015-06-01 17:14:29
