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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 分数阶微分方程方向与差分方程方向，哪个论文更好出，哪个更有前途。
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shj2006

木虫 (著名写手)

[交流] 分数阶微分方程方向与差分方程方向，哪个论文更好出，哪个更有前途。

分数阶微分方程方向与差分方程方向，哪个论文更好出，哪个更有前途。
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1楼 2014-01-16 07:15:04
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laosam280

禁虫 (正式写手)
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shj2006: 金币+5, 谢谢！本人也就懂点拓扑度理论，不动点定理 2014-01-16 09:56:08
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4楼2014-01-16 08:47:09
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普通回帖

tayzlm

铁杆木虫 (职业作家)
★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
shj2006: 金币+3 2014-01-16 09:54:58
相比较分数阶微分方程方向更好出些
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2楼2014-01-16 07:39:13
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)
★ ★ ★ ★
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shj2006: 金币+3 2014-01-16 09:55:09
分数阶微分方程方向的研究更年轻些，待研究的问题多一些，但难度未知，风险大些。最好能理论联系实际，找个理工科的具体应用相关的课题。
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3楼2014-01-16 08:37:02
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)
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4楼: Originally posted by laosam280 at 2014-01-16 08:47:09
恕我直言，分数阶微积分相比三五年之前已经要平缓好多了。现在分数阶边值问题的存在性问题已经研究得很多很多了。至于分数阶微积分的一些模型和应用，由于数值算法没有太大的突破，仅靠模型和应用领域的创新也很难发 ...

从文字就看得出楼上是这方面的专家呀，以后肯定有请教的那一天，希望届时不吝赐教。
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5楼2014-01-16 10:17:56
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laosam280

禁虫 (正式写手)
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6楼2014-01-16 10:19:07
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哎哟喂哟

金虫 (正式写手)
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6楼: Originally posted by laosam280 at 2014-01-16 10:19:07
没有啦，大家一起讨论吧，我只是小弟一枚，我们这里你和hank还有版主才是专家。...

弱弱问一下，现在常微分方程前景怎么样。。。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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7楼2014-01-22 13:41:49
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laosam280

禁虫 (正式写手)
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shj2006: 金币+2 2014-05-03 21:52:12
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Math露珠
10楼2014-01-22 22:15:45
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哎哟喂哟

金虫 (正式写手)
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10楼: Originally posted by laosam280 at 2014-01-22 22:15:45
在做方程的领域里，常微分方程是研究最为透彻和深入的一个小分支了。比如泛函微分方程（时滞微分方程），脉冲微分方程，微分代数方程，差分微分方程，时标上的微分方程以及微分包含等。相比于偏微分方程，常微分方 ...

那是不是要研究偏微分的话必须要把常微分研究清楚啊？

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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11楼2014-01-22 22:21:12
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laosam280

禁虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
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12楼2014-01-23 11:24:45
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David402

新虫 (职业作家)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
12楼: Originally posted by laosam280 at 2014-01-23 11:24:45
我觉得“必须”倒有点绝对了，只能说如果常微分方程很熟悉了，再开始偏微分方程研究是会比较自然一些。因为本质上偏微分方程是多元函数为基础为常微分方程是一元函数，而一元函数微积分的结果在多元函数中仍然可以 ...

请谈谈随机微分方程的前景？谢谢
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13楼2014-02-09 08:49:24
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laosam280

禁虫 (正式写手)
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14楼2014-02-09 12:29:51
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shj2006

木虫 (著名写手)
国内研究这方向的主要有中科院数学研究所-郭柏灵院士和重庆大学浦学科教授，大学湘潭大学周勇教授，山东建筑大学韦忠礼教授，山东科技大学白占兵教授。
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15楼2014-04-27 14:44:00
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shj2006

木虫 (著名写手)
http://blog.sciencenet.cn/blog-396906-572717.html
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16楼2014-05-02 15:14:26
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shj2006

木虫 (著名写手)
广西大学有个老师据说，差分方程做得不错，有知道的不
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17楼2014-11-24 19:57:01
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武林天骄

木虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
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12楼: Originally posted by laosam280 at 2014-01-23 04:24:45
我觉得“必须”倒有点绝对了，只能说如果常微分方程很熟悉了，再开始偏微分方程研究是会比较自然一些。因为本质上偏微分方程是多元函数为基础为常微分方程是一元函数，而一元函数微积分的结果在多元函数中仍然可以 ...

有些地方虽然说的有道理，但说得不全然对。研究ODE和PDE的工具完全不同，不是简单从一元推广到多元。从某种程度上说，PDE是无穷维的ODE。一维的波动方程或者扩散方程可以转化为常微分方程来求解，只是寻找特殊形式的解。
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18楼2017-04-23 00:14:54
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juanlili

新虫 (初入文坛)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
我身边读微分方程同学论文都是量产

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19楼2017-04-23 00:24:37
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Math露珠

木虫 (知名作家)
★
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送红花一朵
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10楼: Originally posted by laosam280 at 2014-01-22 22:15:45
在做方程的领域里，常微分方程是研究最为透彻和深入的一个小分支了。比如泛函微分方程（时滞微分方程），脉冲微分方程，微分代数方程，差分微分方程，时标上的微分方程以及微分包含等。相比于偏微分方程，常微分方 ...

必须小红花一朵奉上！

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20楼2017-04-23 15:12:14
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sjmr12218楼
2014-01-22 13:51   回复  
jwfu9楼
2014-01-22 21:07   回复  
祝福了~
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