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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » MATLAB/Mathematica » 对于微分方程组，其初值随时间变化
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m76acxb

铜虫 (小有名气)

[求助] 对于微分方程组，其初值随时间变化 已有1人参与

对于微分方程组：1.微分方程组是要求X和H的关系曲线，X=【0 1】；
                           2.初值：T=0,X=0，H0=0;T为任意时间，X=0，H0=1+0.1*sin（20*T）；
                           3.对于时间T，设一个步长为△T，当T=0时，X=0,H0=1，这个时候可以通过微分方程组求解任意X处的H值，但是这是在T=0下；
                           4.那么在一个△T后，此时X变为X1，H0=1+0.1*sin（20*△T），那么求X1处的H值的初值就变了，也就是用T=△T，X=0，H0=1++0.1*sin（20*△T）来求解     微分方程；
                           5.总体意思就是：这里初值中X一直为0，就是从起点开始，每过一个△T，微分方程以新的初值H0计算，得到相应的X和H；
步长没有要求，总之高手们帮帮忙吧，刚开始接触MATLAB，好多天都编不出一个程序，郁闷呀

对于微分方程组，其初值随时间变化
方程组.gif
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1楼 2015-05-28 15:09:57
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anjing1230

铜虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
随时间变化的是比较常规的。
就直接用MATLAB中的ode45这个命令就行吧。
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每一天都要学习
2楼2015-05-29 16:04:27
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m76acxb

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by anjing1230 at 2015-05-29 16:04:27
随时间变化的是比较常规的。
就直接用MATLAB中的ode45这个命令就行吧。

好像不行，因为ode45里面初值必须是定值，对MATLAB了解不多，不知道这个初值随时间变化该怎么去编程，每个时间步长然后改变一次初值，要是不麻烦的话，能不能给一段程序或者大致说一下该怎么处理
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3楼2015-05-30 09:51:32
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ziying007

新虫 (小有名气)
“T为任意时间，X=0 ”然后你又说“那么在一个△T后，此时X变为X1”理解不能
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4楼2015-05-30 15:38:25
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m76acxb

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by ziying007 at 2015-05-30 15:38:25
“T为任意时间，X=0 ”然后你又说“那么在一个△T后，此时X变为X1”理解不能

前面是初值，首先解微分方程要一个初值，后面是说每一个T都要对应一个X值。△T后以新的初值计算，那么这个时间内以X来说的话，就是【0 X1】，经过2△T，X的范围就是【0 X2】，然后以新的初值解微分方程，所以X的初值就一直是0.相当于每经过一个步长，就重新计算方程
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5楼2015-05-30 18:51:58
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anjing1230

铜虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by m76acxb at 2015-05-30 09:51:32
好像不行，因为ode45里面初值必须是定值，对MATLAB了解不多，不知道这个初值随时间变化该怎么去编程，每个时间步长然后改变一次初值，要是不麻烦的话，能不能给一段程序或者大致说一下该怎么处理...

可能你是理解错了吧，给你个例子看看，但愿有帮助。
对于微分方程组，其初值随时间变化-1
WP_20150531_001.jpg
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6楼2015-05-31 12:56:00
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m76acxb

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
6楼: Originally posted by anjing1230 at 2015-05-31 12:56:00
可能你是理解错了吧，给你个例子看看，但愿有帮助。

WP_20150531_001.jpg
...

首先thank you，这个程序我能看懂，我在试试看吧，说简单一点，比如时间分为两段，，同一个微分方程组在两个时间段内的计算初值不一样。只不过这里将时间段分为n段而已
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7楼2015-05-31 16:16:01
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