应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

CyRhmU.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 关于菲克第二定律在边界条件下的求解问题
131/2返回列表12下一页
查看: 3274  |  回复: 12
只看楼主@他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

zhangling1

新虫 (初入文坛)

[求助] 关于菲克第二定律在边界条件下的求解问题已有2人参与

菲克第二定律的求解问题，方程就是那样子的，然后边界条件是：
C（x,t)
C(x,0)=f(x),      f(x)=[(c1-c0)/L]x+c0            
C(0,t)=c0
稳定后（t=T),        C(L,T)=c2
其实是小女子在研究的一个有限扩散问题，应该可以当初无限长来处理，就是也许可以加上无穷大时C=0（第一次发帖不知道怎么打公式。。。。。）
希望大神可以指点一下，谢谢啦！！！
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼2015-05-06 09:13:04
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zhangling1

新虫 (初入文坛)
基本问题是，在长为L的物质内扩散，x=0处浓度恒为c0，平衡后x=L处浓度为c1，然后外界条件使x=L处的浓度改变为c2，我的目的就是求从c1变化到c2（x=L)处的变化过程
虽然我没什么金币，但是可以给予现金奖励啊！！！！
赞一下 回复此楼
2楼2015-05-06 09:29:18
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
楼主少一个边界条件，比如当x=0或x=L时的C或PC/Px值，例如C(L,t)=C1。否则无法解出方程的解。
赞一下 回复此楼
3楼2015-05-06 20:23:24
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jerkwin

专家顾问 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
http://jerkwin.github.io/2013/08 ... %E7%B3%BB%E6%95%B0/
赞一下 回复此楼
4楼2015-05-07 04:50:58
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zhangling1

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
3楼: Originally posted by peterflyer at 2015-05-06 20:23:24
楼主少一个边界条件，比如当x=0或x=L时的C或PC/Px值，例如C(L,t)=C1。否则无法解出方程的解。

不好意思忘了说，那个f（x）在端点也满足，就是C（0，0）=c0,C(L,0)=C1
赞一下 回复此楼
5楼2015-05-07 10:16:04
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zhangling1

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
4楼: Originally posted by jerkwin at 2015-05-07 04:50:58
http://jerkwin.github.io/2013/08/22/%E7%94%B5%E5%AF%BC%E5%BC%9B%E8%B1%AB%E6%B3%95%E6%B5%8B%E6%9D%90%E6%96%99%E7%9A%84%E6%B0%A7%E8%A1%A8%E9%9D%A2%E4%BA%A4%E6%8D%A2%E7%B3%BB%E6%95%B0%E5%92%8C%E4%BD%93% ...

类似的也看过，不过解方程真的是个难题
赞一下 回复此楼
6楼2015-05-07 10:19:55
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
引用回帖:
5楼: Originally posted by zhangling1 at 2015-05-07 10:16:04
不好意思忘了说，那个f（x）在端点也满足，就是C（0，0）=c0,C(L,0)=C1...

我试着用拉普拉斯变换法求解了一下，理论上可以解出，但最后求逆变换时发生了困难。另外还可以用分离变量法求解。
赞一下 回复此楼
7楼2015-05-07 11:01:22
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

我又求解了一下，发现方程的解与时间无关，是个稳态的解：
C(x,t)=c0+(c1-c0)/L*x
赞一下 回复此楼
8楼2015-05-07 11:50:47
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zhangling1

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
8楼: Originally posted by peterflyer at 2015-05-07 11:50:47
我又求解了一下，发现方程的解与时间无关，是个稳态的解：
C(x,t)=c0+(c1-c0)/L*x

这个是它的稳态解吧，稳态解应该是C（x，t）=（c2-c0）/L*x+c0吧，我想求的是它中间暂态变化的过程
赞一下 回复此楼
9楼2015-05-07 11:59:13
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
引用回帖:
9楼: Originally posted by zhangling1 at 2015-05-07 11:59:13
这个是它的稳态解吧，稳态解应该是C（x，t）=（c2-c0）/L*x+c0吧，我想求的是它中间暂态变化的过程...

那你就得改变一下边界条件才行。
赞一下 回复此楼
10楼2015-05-07 12:02:33
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 zhangling1 的主题更新
131/2返回列表12下一页
普通表情 龙 兔 虎 猫
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭