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zhycfb2009

新虫 (初入文坛)

[求助] 关于菲克第二定律中的数学求解问题！

关于菲克第二定律中的数学求解问题！
通常菲克第二定律中的扩散系数不随浓度变化可视为常数。如果跟浓度变化
有关其表达式为（如图）：
这种表达式可以求解吗？
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1楼 2012-02-09 11:26:28
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dxwbucea

铁虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
soliton923(金币+1): 谢谢参与讨论~~~ 2012-02-09 16:45:42
偏微分方程一般很难求解，只有非常特殊的函数才能够得到解析解，一般是求数值解。
所给的式子里，有两个函数D和C，因而很难解出来。
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2楼2012-02-09 12:06:53
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南四湖2010

至尊木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
小雨萌萌(金币+1): 感谢参与 2012-02-15 09:25:31
如果扩散系数跟浓度变化有关，则是一种非线性方程，具体的解析解是很难求得的，估计也应该有近似解。
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系统为了存在，首先要求稳定，然后借由运动和势的作用传递信息和表达个性，以求被认知。
3楼2012-02-10 17:29:05
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cs123292

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
小雨萌萌(金币+1): 感谢参与 2012-02-15 09:25:41
zhycfb2009(金币+10): ★有帮助 谢谢！ 2012-02-15 16:12:19
可以用扩散理论中的俣野的方法求扩散系数！
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4楼2012-02-13 12:44:18
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1657956529

新虫 (初入文坛)
根据Fick第二定律建立萃取传质速率方程[21-22]，其方程如式（2）所示：

式中， -蓝莓颗粒内部花青素组分浓度， -为组分的扩散距离， 为萃取时间。
初始条件： ， ， -颗粒表面浓度
边界条件： ， ，则
式中 -蓝莓颗粒内部花青素的平均初始浓度， -蓝莓颗粒半径， -主体溶液的浓度， -主体溶液的体积。通过变量变换、边界条件和分离求解得到提取液中组分的浓度和萃取率的数学表达式：
求助解这个方程
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5楼2016-11-22 18:49:51
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