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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 基础物理 » 量子力学中三维系统的哈密顿量可以由二维体系的和一维体系的直接相加吗？
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du33lang

铁虫 (初入文坛)

[求助] 量子力学中三维系统的哈密顿量可以由二维体系的和一维体系的直接相加吗？ 已有3人参与

量子力学中三维系统的哈密顿量可以由二维体系的和一维体系的直接相加吗？
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1楼 2015-05-04 21:47:08
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huangstate

金虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
氢原子的哈密顿量做不到吧,人为的分解空间为2+1明显破坏了空间转动不变性。
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2楼2015-05-04 23:27:48
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huangstate

金虫 (初入文坛)
除非沿着这个一维方向有平移不变性,例如电子在均匀磁场中的哈密顿量.
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3楼2015-05-04 23:31:04
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hookah

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
一般情况下，肯定是不可以的，即便是在各个维度独立的近似条件下，也不可能是相加的关系啊，而应该是乘。看点量子力学基础书籍吧。
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4楼2015-05-05 10:11:11
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du33lang

铁虫 (初入文坛)
引用回帖:
4楼: Originally posted by hookah at 2015-05-05 10:11:11
一般情况下，肯定是不可以的，即便是在各个维度独立的近似条件下，也不可能是相加的关系啊，而应该是乘。看点量子力学基础书籍吧。

为啥是乘嘞
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5楼2015-05-05 10:22:45
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FreeMind2011

铁杆木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
du33lang: 金币+5, ★★★★★最佳答案, 谢谢 2015-05-05 22:22:18
这个和体系本身的特点有关的。
比如，三维各向同性谐振子，3=2+1=1+1+1都可以的。
这样的分开，意味着可以分离变量求解体系，两个维度和另外一个维度相互独立的。或者说，分开后，两个部分的哈密顿相互对易。
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6楼2015-05-05 20:03:26
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hys.0515

银虫 (小有名气)
体系本身各个方向独立就可以，楼上谐振子的例子很好，如果加入角量一般就不行了
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7楼2015-05-06 19:45:40
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lyp0215

银虫 (小有名气)
不能，因为它们之间会存在相互作用。所以应该考虑相互作用对整个系统的影响。。
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8楼2015-05-06 22:43:02
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