应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 原子、分子&光学 » 坐标变换和幺正变换
61/1返回列表
查看: 2098  |  回复: 5
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

ifelseend

捐助贵宾 (著名写手)

小蜜蜂

[求助] 坐标变换和幺正变换 已有2人参与

问题: 幺正矩阵的作用相当于坐标变换, 为什么幺正矩阵的共轭转置就是坐标变化的逆变换呢? 当然我知道
幺正矩阵的共轭转置就是逆矩阵. 但是我想不明白这个机制是怎么回事.


补充1:
在量子力学中, 幺正变换就是相当于坐标坐标变换. 于是, 我就想到了二维直角坐标系xOy通过旋转变换到
x'Oy'. 假如旋转的角度是theta. 那么我们就有如下的关系



set
;

then:


is the transposed matrix; since the elements of are real numbers, so the transposed matrix should be equivalent to the conjugate transposed matrix in quantum mechanics.

MY QUESTION: Why the inverse transformation is just transposing the matrix , or Why Changing the basis is an unitary transformation?
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
always_move_forward,_step_by_step.
1楼 2014-04-01 14:32:00
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
回帖置顶 ( 共有1个 )

十点钟的咖啡

金虫 (正式写手)
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
ifelseend: 回帖置顶 2014-04-01 19:46:07
ifelseend(leongoall代发): 金币+4, 代楼主发金币！ 2014-04-02 01:23:18
leongoall: 金币+5, 追加奖励，多谢应助！ 2014-04-02 01:23:37
如果在原坐标系里有一个矢量v, 在变换到另一个坐标系的时候变成了v'; 那么

那么


对(1)其取转置

对比一下(3)和(4)

如果坐标变化不改变矢量的长度的话, 那么

也就是说

所以不改变矢量长度的变化, 都是幺正的.
赞一下(1人) 回复此楼
4楼2014-04-01 18:41:50
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通回帖

phykid

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
ifelseend: 金币+1 2014-04-01 19:47:08
坐标变换一次在做一次逆变换就变回本身了，这就和U乘以U共轭转置等于1一回事。
赞一下 回复此楼
2楼2014-04-01 16:58:33
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

ifelseend

捐助贵宾 (著名写手)

小蜜蜂
引用回帖:
2楼: Originally posted by phykid at 2014-04-01 16:58:33
坐标变换一次在做一次逆变换就变回本身了，这就和U乘以U共轭转置等于1一回事。

这个说法我不是很满意.
赞一下 回复此楼
always_move_forward,_step_by_step.
3楼2014-04-01 18:24:35
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Pelhans

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
带个矩阵算一下就出来了，手机打不方便

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下 回复此楼
穷天致道，格物至理。
5楼2014-04-01 22:17:46
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Pelhans

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

带个矩阵算一下就出来了，手机打不方便

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下 回复此楼
穷天致道，格物至理。
6楼2014-04-01 22:17:53
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 ifelseend 的主题更新
61/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 求调剂 +14 张番茄不炒蛋 2026-04-10 15/750 2026-04-12 09:49 by 逆水乘风
[考研] 调剂求收留 +22 果然有我 2026-04-10 23/1150 2026-04-12 09:35 by 逆水乘风
[考研] 279求调剂 +4 张番茄不炒蛋 2026-04-11 4/200 2026-04-12 09:21 by 逆水乘风
[考研] 复试调剂 +6 asdasdassda 2026-04-05 7/350 2026-04-12 00:26 by 丛麟ll
[考研] 211本科材料化工求调剂 +13 YHLAH 2026-04-11 14/700 2026-04-11 23:13 by 幸免 ..
[考研] 调剂 +5 文道星台 2026-04-11 5/250 2026-04-11 15:01 by 凯凯要变帅
[考研] 0859，337求调剂 +4 研s. 2026-04-10 4/200 2026-04-11 11:34 by caotw2020
[考研] 求调剂 +13 雪逢冬 2026-04-10 13/650 2026-04-11 09:58 by 猪会飞
[考研] 298求调剂 +9 钉叮咚冬瓜 2026-04-07 11/550 2026-04-11 09:35 by zhq0425
[考研] 291 求调剂 +29 化工2026届毕业� 2026-04-09 29/1450 2026-04-10 22:55 by dick_runner
[考研] 本科南方医科大学 一志愿985 药学学硕284分 求调剂 +4 弱水听文 2026-04-09 4/200 2026-04-10 22:01 by doctff
[考研] 吉大计算机技术331分，英语六级，求调剂 +3 峰峰021116 2026-04-09 3/150 2026-04-10 20:01 by chemisry
[考研] 一志愿211 0703化学 346分求调剂 +22 土豆er? 2026-04-09 23/1150 2026-04-10 10:58 by 高维春
[考研] 08工学 309分求调剂 +6 Yin DY 2026-04-08 6/300 2026-04-10 09:18 by Delta2012
[考研] 368化学求调剂 +13 wwwwabcde 2026-04-07 14/700 2026-04-09 14:47 by heaven_jay
[考研] 一志愿西南大学生物学学硕344 求生物学相关调剂/生物与医药 +7 超人不会飞@ 2026-04-08 7/350 2026-04-09 09:35 by gong120082
[考研] 材料与化工专硕306分找合适调剂 +27 沧海轻舟e 2026-04-06 28/1400 2026-04-08 22:06 by wdyheheeh
[考研] 388求调剂 +6 四川王涛 2026-04-07 8/400 2026-04-08 00:17 by JourneyLucky
[考研] 生物医药调剂｜SCI中科院三区一作+多项科研成果 +8 likangxing 2026-04-07 11/550 2026-04-08 00:02 by lys0704
[考研] 一志愿武汉理工大学080200机械工程308分，求调剂 +4 终不似从前 2026-04-05 4/200 2026-04-06 11:46 by 考研学校招点人
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭