应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 原子、分子&光学 » 坐标变换和幺正变换
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
51/1返回列表
查看: 2068  |  回复: 5
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

ifelseend

捐助贵宾 (著名写手)

小蜜蜂

[求助] 坐标变换和幺正变换 已有2人参与

问题: 幺正矩阵的作用相当于坐标变换, 为什么幺正矩阵的共轭转置就是坐标变化的逆变换呢? 当然我知道
幺正矩阵的共轭转置就是逆矩阵. 但是我想不明白这个机制是怎么回事.


补充1:
在量子力学中, 幺正变换就是相当于坐标坐标变换. 于是, 我就想到了二维直角坐标系xOy通过旋转变换到
x'Oy'. 假如旋转的角度是theta. 那么我们就有如下的关系



set
;

then:


is the transposed matrix; since the elements of are real numbers, so the transposed matrix should be equivalent to the conjugate transposed matrix in quantum mechanics.

MY QUESTION: Why the inverse transformation is just transposing the matrix , or Why Changing the basis is an unitary transformation?
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
always_move_forward,_step_by_step.
1楼 2014-04-01 14:32:00
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

十点钟的咖啡

金虫 (正式写手)
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
ifelseend: 回帖置顶 2014-04-01 19:46:07
ifelseend(leongoall代发): 金币+4, 代楼主发金币！ 2014-04-02 01:23:18
leongoall: 金币+5, 追加奖励，多谢应助！ 2014-04-02 01:23:37
如果在原坐标系里有一个矢量v, 在变换到另一个坐标系的时候变成了v'; 那么

那么


对(1)其取转置

对比一下(3)和(4)

如果坐标变化不改变矢量的长度的话, 那么

也就是说

所以不改变矢量长度的变化, 都是幺正的.
赞一下(1人) 回复此楼
4楼2014-04-01 18:41:50
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 6 个回答

phykid

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
ifelseend: 金币+1 2014-04-01 19:47:08
坐标变换一次在做一次逆变换就变回本身了，这就和U乘以U共轭转置等于1一回事。
赞一下 回复此楼
2楼2014-04-01 16:58:33
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

ifelseend

捐助贵宾 (著名写手)

小蜜蜂
引用回帖:
2楼: Originally posted by phykid at 2014-04-01 16:58:33
坐标变换一次在做一次逆变换就变回本身了，这就和U乘以U共轭转置等于1一回事。

这个说法我不是很满意.
赞一下 回复此楼
always_move_forward,_step_by_step.
3楼2014-04-01 18:24:35
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Pelhans

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
带个矩阵算一下就出来了，手机打不方便

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下 回复此楼
穷天致道，格物至理。
5楼2014-04-01 22:17:46
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 6 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 085602 化工专硕 338分 求调剂 +9 路痴小琪 2026-03-27 9/450 2026-03-28 01:11 by 飞行日记西
[考研] 070300求调剂306分 +3 26要上岸 2026-03-27 3/150 2026-03-27 17:57 by arrow8852
[考研] 0856调剂 +5 求求让我有书读� 2026-03-26 6/300 2026-03-27 15:12 by caszguilin
[考研] 复试调剂，一志愿南农083200食品科学与工程 +5 XQTJZ 2026-03-26 5/250 2026-03-27 14:49 by 狂炫麦当当
[考研] 085600，材料与化工321分调剂 +4 大馋小子 2026-03-27 6/300 2026-03-27 14:11 by 松花缸1201
[考研] 085600材料与化工306 +10 z1z2z3879 2026-03-21 11/550 2026-03-27 11:31 by wangjy2002
[考研] 求调剂 +3 刘柯@ 2026-03-24 4/200 2026-03-27 11:28 by shangxh
[考研] 317求调剂 +7 蛋黄咸肉粽 2026-03-26 7/350 2026-03-27 02:29 by fmesaito
[考研] 一志愿郑州大学，080500学硕，总分317分求调剂 +4 举个栗子oi 2026-03-24 5/250 2026-03-26 23:15 by 不吃魚的貓
[考研] 325求调剂 +3 Aoyijiang 2026-03-23 3/150 2026-03-26 20:46 by 不吃魚的貓
[考研] 281求调剂 +3 亚克西good 2026-03-26 5/250 2026-03-26 19:48 by 不吃魚的貓
[考研] 085602化学工程求调剂。 +4 平乐乐乐 2026-03-26 4/200 2026-03-26 17:57 by fmesaito
[考研] 材料科学与工程 317求调剂 +4 JKSOIID 2026-03-26 4/200 2026-03-26 15:58 by 不吃魚的貓
[考研] 求调剂 +3 QiMing7 2026-03-25 3/150 2026-03-25 21:13 by 给你你注意休息
[考研] 考研一志愿苏州大学初始315（英一）求调剂 +3 sbdksD 2026-03-24 4/200 2026-03-25 18:16 by xcjcqu
[考研] 296求调剂 +4 汪！？！ 2026-03-25 7/350 2026-03-25 16:41 by 汪！？！
[考研] 0854人工智能方向招收调剂 +4 章小鱼567 2026-03-24 4/200 2026-03-25 13:29 by 2177681040
[考研] 300求调剂，材料科学英一数二 +5 leaflight 2026-03-24 5/250 2026-03-24 16:25 by laoshidan
[考研] 307求调剂 +3 余意卿 2026-03-21 6/300 2026-03-24 15:03 by 余意卿
[考研] 306求调剂 +5 来好运来来来 2026-03-22 5/250 2026-03-22 16:17 by BruceLiu320
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭