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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 原子、分子&光学 » 量子力学中哈密顿量都是直接给出，那么，哈密顿量又是怎么求出的呢？
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jiaokuisong

银虫 (小有名气)

[求助] 量子力学中哈密顿量都是直接给出，那么，哈密顿量又是怎么求出的呢？已有2人参与

例如：氢原子\hat{H}=-\frac{\hbar^2}{2m}\frac{d^2}{dx^2}+\frac{1}{2m}\omega^2x^2-q\mathscr{E}x.
这种形式是怎么出来的？
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现在真心有点迷茫
1楼2014-07-21 10:05:43
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racoon01

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
jiaokuisong: 金币+1, ★有帮助 2014-07-21 15:03:15
jiaokuisong: 金币+1 2014-07-21 15:04:23
这个嘛，依赖于你对量子力学之外的其他物理学知识掌握的程度，如电磁学。BTW，你帖子里写的这个哈密顿量不是氢原子的，而是谐振子的。最后一项表示的是谐振子与均匀外电场之间的静电作用能。
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racoon
2楼2014-07-21 10:38:18
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metaliium

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
jiaokuisong: 金币+2, ★★★很有帮助 2014-07-21 15:03:29
jiaokuisong: 金币+1 2014-07-21 15:04:29
哈密顿量没办法求，是根据对物理的理解写出来的，归根到底属于猜测，无法证明，不过如果算的靠谱是可以和实验结果比较的
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3楼2014-07-21 13:01:50
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jiaokuisong

银虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by racoon01 at 2014-07-21 10:38:18
这个嘛，依赖于你对量子力学之外的其他物理学知识掌握的程度，如电磁学。BTW，你帖子里写的这个哈密顿量不是氢原子的，而是谐振子的。最后一项表示的是谐振子与均匀外电场之间的静电作用能。

嗯 ，看了楼下的说法，是推测出来的啊。了解了
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现在真心有点迷茫
4楼2014-07-21 15:02:49
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jiaokuisong

银虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by metaliium at 2014-07-21 13:01:50
哈密顿量没办法求，是根据对物理的理解写出来的，归根到底属于猜测，无法证明，不过如果算的靠谱是可以和实验结果比较的

谢谢！了解了情况，这个问题困扰了我好久。
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现在真心有点迷茫
5楼2014-07-21 15:03:55
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WURAINBOW

木虫 (正式写手)
记忆中好像可以求啊，不过计算有的有点麻烦，一般习题册都有专门解答。

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6楼2014-07-21 21:05:15
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懒青蛙吐泡泡

铁杆木虫 (正式写手)
哈密顿量的形式可以在任何一本理论力学书中查到，而一般哈密顿量都是根据所研究的物理模型构造出来的。比如对于氢原子问题，讨论的是氢原子中的电子，这时就要考虑该电子所收到的库仑势的作用，这一点就要在所构造的哈密顿量中反应出来。再比如考虑晶格的问题，那就要考虑晶格势场的作用。当得出哈密顿量之后，就可根据哈密顿方程求得运动方程，也可对其进行二次量子化进行求解。
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7楼2014-07-21 21:26:11
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刘增平

金虫 (初入文坛)
量子力学中的H可以由理论力学中哈密顿量变来，那里的H=T+V,变为量子中的哈密顿算符时，把正则动量变为动量算符，把坐标变为坐标算符即可。
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8楼2014-12-26 08:24:40
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