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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 应用数学与力学 » 函数的奇异点
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dream21th

铁虫 (正式写手)

[求助] 函数的奇异点 已有1人参与

作图显示，函数f(x)=tan(x)*sin(x)大约在区间[1, 3]内存在一个奇异点，如何求出？
谢谢.

函数的奇异点
捕获.JPG
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Truth&Freedom.
1楼 2015-04-27 15:58:08
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
奇异点：
1）间断点；2）分母为零点【分子不为零】点
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2楼2015-04-27 17:32:55
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
dream21th: 金币+5, ★★★很有帮助 2015-04-28 07:59:00
f(x)=tgx*Sinx=[Sinx]^2/Cosx
奇异点处Cosx=0
即x=(k+1/2)*π， 其中k为整数。
令：1≤(k+1/2)*π≤3
1/π-1/2≤k≤3/π-1/2
故k=0,
由此得到：x=π/2
即x=π/2∈[1, 3]是一个奇异点。
赞一下(1人) 回复此楼
3楼2015-04-27 18:26:29
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