supertre

新虫 (正式写手)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 635.5
散金: 462
红花: 1
帖子: 502
在线: 210.7小时
虫号: 2204021
注册: 2012-12-24
性别: GG
专业: 凝聚态物性I:结构、力学和

[求助] 高中数学作业题-三角函数

http:// $\"高中数学作业题-三角函数\"$
高中数学作业题，求助。

11.jpg

回复此楼

» 猜你喜欢

售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急已经有3人回复
售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急已经有4人回复
售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急已经有4人回复
售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急已经有3人回复
售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急已经有3人回复
售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急已经有3人回复
售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急已经有3人回复
售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急已经有3人回复
售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急已经有3人回复
售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急已经有5人回复

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:

【中小学类】高中数学一些讲稿,希望对大家有用. 已经有52人回复
三角函数的定积分已经有16人回复
三角函数的微分和积分公式，经常记混淆！sec 啊，csc 啊已经有11人回复
三角函数的最佳插值方法是？已经有5人回复
三角函数方程，四个方程四个未知数请教有解么已经有5人回复
MATLAB解含三角函数方程，求大家指点！已经有4人回复
数学高手来，求解这样一个三角函数组合的最大值。已经有13人回复
求助，怎么把这两个三角函数化为一个三角函数，或者化为两个三角函数的乘积。已经有8人回复
求解一个三角函数的方程已经有13人回复
三角函数与指数函数之间的转换出现大问题了......要逆天了...... 已经有6人回复
求三角函数的最大值··· 已经有7人回复
三角函数的导数的概率密度函数是什么形式呢？已经有6人回复
【求助】紧急求助：三角函数的傅里叶变换已经有14人回复
【求助】求助一个三角函数的推导过程，谢谢！已经有3人回复
【求助】求助一道有关三角函数的数学竞赛题！【已解决】已经有12人回复

1楼 2015-04-04 09:12:55

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)

数学EPI: 14
应助: 225 (大学生)
金币: 14270.6
散金: 1055
红花: 95
帖子: 1526
在线: 1375.8小时
虫号: 2530333
注册: 2013-07-03
性别: GG
专业: 理论和计算化学

在假设(|a|-1)*(1-|2-a|)不等于零的情况下:

利用倍角公式, 得到 $(|a|-1)(1+\sin{x})(1-2\sin{x})=(|2-a|-1)\cos{x}(1+2\sin{x})$
再利用万能公式 t=tan(x/2), 得到
$\frac{(1+t)^2(1-t^2-4t)}{(1+t^2)^2}=\frac{|2-a|-1}{|a|-1}\cdot \frac{(1-t^2)(1+t^2+4t)}{(1+t^2)^2}$
马上知道 t+1=0永远是一个解. 扣除后得到
$\frac{(t+1)(t-2-\sqrt{3})(t-2+\sqrt{3})}{(1-t)(t+2-\sqrt{3})(t+2+\sqrt{3))}=\ frac{|2-a|-1}{|a|-1}$
由于分母三个零点都是一重的单根, 所以函数值在每个零点两側分别趋于正负无穷大, 且y=-1为水平趋势线. 那么, 对任意 $\ frac{|2-a|-1}{|a|-1}\neq -1$ , 一定在区间 $(-\infty, -2-\sqrt{3})\cup(1,\infty) , (-2-\sqrt{3},-2+\sqrt{3}), (-2+\sqrt{3},1)$ 这三段上各有一个根. 函数图像一看便知.
加上 t=-1这个固定解, 方程恰有四个根,与要求不符.
因此, 要使得方程只有三个根, 必须或者 $\ frac{|2-a|-1}{|a|-1} =0$ , 或者 $\ frac{|2-a|-1}{|a|-1} =-1$ . 于是有最终答案: 3个根当且仅当: 0<=a<=2 (但a不等于1), 或者 a=3.

我的答案和 wyydxs大同小异, 只是在端点 a=0和a=2都是可以的, 而 wyydxs排除在外.

rational function.png

赞一下(2人)

回复此楼

We_must_know. We_will_know.

7楼2015-04-08 08:26:38

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

查看全部 11 个回答

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

专家经验: +518
应助: 942 (博后)
贵宾: 1.275
金币: 3896
散金: 58785
红花: 532
沙发: 11
帖子: 24218
在线: 2601.8小时
虫号: 2139575
注册: 2012-11-21
专业: 光学信息获取与处理
管辖: 数学

1. 考虑端点、极值点的正负性质；
2. (a+b+c|>=3*pow(a*b*c, 1/3)公式？

赞一下(1人)

回复此楼

2楼2015-04-04 17:44:39

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

supertre

新虫 (正式写手)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 635.5
散金: 462
红花: 1
帖子: 502
在线: 210.7小时
虫号: 2204021
注册: 2012-12-24
性别: GG
专业: 凝聚态物性I:结构、力学和

引用回帖:

2楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-04-04 17:44:39
1. 考虑端点、极值点的正负性质；
2. (a+b+c|>=3*pow(a*b*c, 1/3)公式？

不懂

能给出详细计算过程吗

赞一下

回复此楼

3楼2015-04-04 18:44:39

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

专家经验: +518
应助: 942 (博后)
贵宾: 1.275
金币: 3896
散金: 58785
红花: 532
沙发: 11
帖子: 24218
在线: 2601.8小时
虫号: 2139575
注册: 2012-11-21
专业: 光学信息获取与处理
管辖: 数学

引用回帖:

3楼: Originally posted by supertre at 2015-04-04 18:44:39
不懂

能给出详细计算过程吗

...

感觉这两个题过难，不必深究。

[ 发自小木虫客户端 ]

赞一下(1人)

回复此楼

4楼2015-04-04 21:04:53

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

[博后之家] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +3	6F5UbRU2I5hL 2026-09-14	3/150	2026-09-16 05:35 by LH5NkK5Ud4bh
[找工作] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +3	6F5UbRU2I5hL 2026-09-14	3/150	2026-09-16 05:15 by LH5NkK5Ud4bh
[找工作] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +5	6F5UbRU2I5hL 2026-09-14	5/250	2026-09-16 04:51 by LH5NkK5Ud4bh
[博后之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +3	6F5UbRU2I5hL 2026-09-14	3/150	2026-09-16 04:47 by LH5NkK5Ud4bh
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +3	s3fFTmArrBt6 2026-09-14	3/150	2026-09-16 04:23 by DgNGHc3h5tPl
[硕博家园] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +4	s3fFTmArrBt6 2026-09-13	6/300	2026-09-16 03:50 by DgNGHc3h5tPl
[硕博家园] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +5	s3fFTmArrBt6 2026-09-13	7/350	2026-09-16 03:26 by DgNGHc3h5tPl
[找工作] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +4	3n8v2C8RimXI 2026-09-13	5/250	2026-09-16 03:02 by DgNGHc3h5tPl
[找工作] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +3	3n8v2C8RimXI 2026-09-13	3/150	2026-09-16 02:38 by DgNGHc3h5tPl
[博后之家] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +3	Aj1rhIDL5ixY 2026-09-14	3/150	2026-09-15 20:59 by zNcEhTcH7ihq
[找工作] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +6	3n8v2C8RimXI 2026-09-13	6/300	2026-09-15 15:02 by CgyNCDVNhGVg
[硕博家园] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +4	3n8v2C8RimXI 2026-09-13	4/200	2026-09-15 14:34 by VMDqgnlKimtZ
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +3	23jxep3nCNZb 2026-09-14	3/150	2026-09-15 09:38 by VMDqgnlKimtZ
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +4	6F5UbRU2I5hL 2026-09-14	4/200	2026-09-15 08:02 by C79jjtjAKjEn
[考博] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3	6F5UbRU2I5hL 2026-09-14	3/150	2026-09-15 07:58 by C79jjtjAKjEn
[教师之家] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +4	6F5UbRU2I5hL 2026-09-14	4/200	2026-09-15 07:50 by C79jjtjAKjEn
[教师之家] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +4	s3fFTmArrBt6 2026-09-13	4/200	2026-09-15 07:02 by 5BDX0d0WFp7t
[教师之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +6	3n8v2C8RimXI 2026-09-13	6/300	2026-09-15 05:38 by 5BDX0d0WFp7t
[基金申请] 求教各位大神：2026教育部人文社科青年基金项目何时公示呀？ +5	云宴山人 2026-09-10	7/350	2026-09-14 12:11 by ecnu2013
[教师之家] 浙江师范大学是怎么坑我的 +10	recruit123 2026-09-09	15/750	2026-09-13 10:45 by seaskyy

24小时热门版块排行榜

supertre

[求助] 高中数学作业题-三角函数

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:

hank612

feixiaolin

supertre

feixiaolin