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supertre

新虫 (正式写手)

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[求助] 高中数学作业题-三角函数

http:// $\"高中数学作业题-三角函数\"$
高中数学作业题，求助。

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1楼 2015-04-04 09:12:55

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hank612

至尊木虫 (著名写手)

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专业: 理论和计算化学

由于 $max_{0,2\pi}|\sin^2(x)\sin(2x)|=(\frac{\sqrt{3}}{2})^3$ 在 $x=\frac{\pi}{3},\frac{2\pi}{3},\frac{4\pi}{3},\frac{5\pi}{3}$ 处取到. 况且这四个点e^{ia}在单位圆上对"乘以2倍"是封闭的,

所以f的最大值在这四个点处取到, 并且值为 $(\frac{\sqrt{3}}{2})^{3n}$

楼主手算当n=1, n=2两个例子, 就可以得出上述 .