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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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马哈立克

新虫 (初入文坛)

[求助] 求本征值是遇到的一个关于单根的问题 已有3人参与

一个线性算符A ,为求其本征值Ax=λx,得出久期方程 det(A-λE)=0  . 方程Ax=λx中原有N个独立方程,   若方程λ0为久期方程的一个单根,为什么把单根λ0代入Ax=λx中后,Ax=λx中只有N-1个独立方程了,想不懂。
  若λ1是久期方程的重根呢,情况又会如何?
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梦在潇湘

铁杆木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
引用回帖:
3楼: Originally posted by 马哈立克 at 2015-02-14 09:03:35
那为什么单根的本征矢是可以乘上任意系数,就会使其变成n-1个独立方程呢?...

因为这是线性本征问题,事实上对于本征矢来说,还有一个归一化问题

[ 发自小木虫客户端 ]
6楼2015-02-15 01:11:50
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Gravitino

铜虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
当然是n-1个独立方程啊,你带进去就是求本征矢,单根的本征矢是可以乘上任意系数的。
如果是m重根,说明这个根的本征矢空间是m维的,有n-m个独立方程。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
2楼2015-02-13 17:57:07
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马哈立克

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
2楼: Originally posted by Gravitino at 2015-02-13 17:57:07
当然是n-1个独立方程啊,你带进去就是求本征矢,单根的本征矢是可以乘上任意系数的。
如果是m重根,说明这个根的本征矢空间是m维的,有n-m个独立方程。

那为什么单根的本征矢是可以乘上任意系数,就会使其变成n-1个独立方程呢?
3楼2015-02-14 09:03:35
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kongzhong

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
单根本身不就占据一个独立方程吗?若有多重跟,如m重跟,那么就有n-m个独立方程

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
4楼2015-02-14 13:14:56
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