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fanbao_keke

铁虫 (正式写手)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 60.6
散金: 35
帖子: 388
在线: 52.3小时
虫号: 987790
注册: 2010-04-02
性别: GG
专业: 动力学与控制

[求助] 求助求解下列四个耦合方程组已有2人参与

求助求解下列四个耦合方程组，其中难点是如何求 ${\lambda}$ ，然后对于每个 ${\lambda}$ ，再求 ${B_1,B_2,B_3,B_4}$ ：
${(\lambda -1)B_1-\alpha B_{2}-\beta=0}$
${(\lambda -2)B_2-\alpha(B_{1}+B_{3})=0}$
${(\lambda -3)B_3-\alpha(B_{2}+B_{4})=0}$
${(\lambda -4)B_4-\alpha B_{3}-\beta=0}$

其中 ${\alpha},{\beta}$ 为常数， ${\lambda}$ 为待求本征值，
${B_1,B_2,B_3,B_4}$ 为待求函数。

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1楼 2015-01-30 11:32:35

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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

数学EPI: 7
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注册: 2014-10-12
性别: MM
专业: 偏微分方程

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

试问待求函数是不是本征函数？
如果是，则它们是非零函数组，也就是说关于B1，B2，B3，B4的线性方程组有非零解，故其系数构成的行列式为0，从而得出关于λ的一元四次方程。

PreferenceforMathematics

2楼2015-01-30 13:49:03

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

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