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wl2422

铜虫 (正式写手)

[求助] 哪位大神帮忙解一个非线性方程组？

大家好，我遇到一个非线性方程组不会解，求哪位大神会的帮忙用数值方法解一下，非常感谢！
Acos(wx)cosh(wy)=-B
-Asin(wx)sinh(wy)=C
其中A,B,C，w为常数，x,y为未知数。

先谢谢了！

哪位大神帮忙解一个非线性方程组？
方程.png
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1楼 2015-01-21 09:36:24
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feixiaolin

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【答案】应助回帖

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wl2422(wolfghost代发): 金币+30, 感谢有效回贴，欢迎常来有奖问答版～代发金币 2015-05-28 23:09:14
1.  解析解
据 Acos(wx)cosh(wy)=-B；-Asin(wx)sinh(wy)=C
有
cosh(wy)cos(wx)=-B/A、；sinh(wy)sin(wx)=-C/A
cosh(wy)cos(wx) + i*sinh(wy)sin(wx) = -B/A + i* -C/A
cosh(wy+i*wx)=-B/A + i* -C/A=z
wy+i*wx = Arccosh(z)=Ln(z+sqrt(z^2-1))
=Ln|z+sqrt(z^2-1)|+i*(2k*pi + Arg(z+sqrt(z^2-1)))
2.  
1stop code
parameters  wx, wy;
Constan  A=…, B=…, C=…;   // 自己赋值
Function  A*cos(wx)*cosh(wy)=-B;
        -A*sin(wx)*sinh(wy)=C;
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2楼2015-01-21 14:46:08
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wl2422

铜虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-01-21 14:46:08
1.  解析解
据 Acos(wx)cosh(wy)=-B；-Asin(wx)sinh(wy)=C
有
cosh(wy)cos(wx)=-B/A、；sinh(wy)sin(wx)=-C/A
cosh(wy)cos(wx) + i*sinh(wy)sin(wx) = -B/A + i* -C/A
cosh(wy+i*wx)=-B/A + i* -C/A=z
wy+i* ...

非常感谢您的解答，在第1解析解中，最后得到的结果中，由于Z是复数，Ln|z+sqrt(z^2-1)|+i*(2k*pi + Arg(z+sqrt(z^2-1)))，这样的话我没办法把实部和虚部分开啊，这样的话也就没法得到x和y。
您的第2种方法我没看懂，这是一种数学软件吗？
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3楼2015-01-21 19:28:49
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

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wl2422(wolfghost代发): 金币+10, 感谢有效回贴，欢迎常来有奖问答版～代发金币 2015-05-28 23:09:33
引用回帖:
3楼: Originally posted by wl2422 at 2015-01-21 19:28:49
非常感谢您的解答，在第1解析解中，最后得到的结果中，由于Z是复数，Ln|z+sqrt(z^2-1)|+i*(2k*pi + Arg(z+sqrt(z^2-1)))，这样的话我没办法把实部和虚部分开啊，这样的话也就没法得到x和y。
您的第2种方法我没看懂 ...

1stop一个小软件，论坛上可当下来。

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4楼2015-01-21 19:42:26
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