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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 应用数学与力学 » 关于线性的定义问题
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姚泥鳅

木虫 (小有名气)

[求助] 关于线性的定义问题已有2人参与

请问一下什么叫做“线性”？我理解一直是“一次的关系”，但今天似乎看到好像一阶偏导也能称为线性，请大家解答，感谢！
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自由，在于勇敢
1楼2015-01-18 21:00:08
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lcs199771

银虫 (正式写手)
线性定义其实是超越具体某个形式的数学表达的，只要满足叠加性和均匀性就是线性的，楼主注意一次方程在数学定义下并不一定是线性的，因为有常数项的话，函数不满足定义！

[ 发自小木虫客户端 ]
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业精于勤荒于嬉、行成于思而毁于随
6楼2015-01-20 07:14:58
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
feixiaolin: 金币+5 2015-01-18 21:58:19
http://baike.baidu.com/link?url= ... 7InQbqxaKkMy4eUDJR1
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PreferenceforMathematics
2楼2015-01-18 21:52:41
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hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
姚泥鳅(feixiaolin代发): 金币+5 2015-01-18 21:58:28
线性在数学中不同的场合所指的含义是不同的。如你说的"一次的关系”，是函数的情况。又比如在"线性微分方程"的场合，线性，指的是方程简化后的每一项关于y、y'的次数为0或1。偏微分方程类似，等等....
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凡事，一笑而过。。。。。。
3楼2015-01-18 21:54:19
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姚泥鳅

木虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by hylpy at 2015-01-18 21:54:19
线性在数学中不同的场合所指的含义是不同的。如你说的"一次的关系”，是函数的情况。又比如在"线性微分方程"的场合，线性，指的是方程简化后的每一项关于y、y'的次数为0或1。偏微分方程类似，等等.. ...

十分感谢！答案非常受用！
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自由，在于勇敢
4楼2015-01-19 08:41:45
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