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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » matlab用fsolve解三元非线性方程出现问题
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huawdong

金虫 (正式写手)

[求助] matlab用fsolve解三元非线性方程出现问题 已有1人参与

首先定义了三个syms 变量 syms pH;  syms S_CO3H0; syms S_CaOH0;

通过一系列方程运算 最后得到netcharge，netCa，netCO3 三个变量，而这三个变量 包含符号变量syms pH;  syms S_CO3H0; syms S_CaOH0;
利用inline函数 把符号变量转化成函数 如下：
ionnumber=inline(netcharge)%将静电荷的字符运算转化为函数
ioncalcium=inline(netCa)%将固体表面表面净钙数的字符运算转化为函数
ioncarbonate=inline(netCO3)%将固体表面表面净碳酸根数的字符运算转化为函数

运行显示
Inline function:
     ionnumber(S_CO3H0,S_CaOH0,pH) = 2.*10.^(-212./25-log(10.^(-1033./100+log(10.^(-6328041889942893./562949953421312+pH))./log(10)+pH))./log(10))+10.^(-63./5+pH+log(10.^(-212./25-log(10.^(-1033./100+log(10.^(-6328041889942893./562949953421312+pH))./log(10)+pH))./log(10)))./log(10))+10.^(-16523792166633873./1407374883553280+pH+log(10.^(-212./25-log(10.^(-1033./100+log(10.^(-6328041889942893./562949953421312+pH))./log(10)+pH))./log(10)))./log(10))+10.^(-pH)-10.^(-6328041889942893./562949953421312+pH)-10.^(-14+pH)-2.*10.^(-1033./100+log(10.^(-6328041889942893./562949953421312+pH))./log(10)+pH)-7309029776373667./4611686018427387904.*S_CO3H0.*10.^(-212./25-log(10.^(-1033./100+log(10.^(-6328041889942893./562949953421312+pH))./log(10)+pH))./log(10))./(10.^(-pH))-3245861258160355./2048.*S_CaOH0.*10.^(-pH)+3715691980681023./295147905179352825856.*S_CO3H0./(10.^(-pH))+2096085705667255581572830407036923613418137./64903710731685345356631204115251200000000000000000.*S_CaOH0./(10.^(-pH))
Inline function:
     ioncalcium(S_CaOH0,pH) = 63904114710604247279./4611686018427387904.*S_CaOH0+3245861258160355./2048.*S_CaOH0.*10.^(-pH)+2096085705667255581572830407036923613418137./64903710731685345356631204115251200000000000000000.*S_CaOH0./(10.^(-pH))-4786177578236657./576460752303423488
Inline function:
     ioncarbonate(S_CO3H0,pH) = S_CO3H0+3715691980681023./295147905179352825856.*S_CO3H0./(10.^(-pH))+7309029776373667./4611686018427387904.*S_CO3H0.*10.^(-212./25-log(10.^(-1033./100+log(10.^(-6328041889942893./562949953421312+pH))./log(10)+pH))./log(10))./(10.^(-pH))-4786177578236657./576460752303423488
用fsolve 解上面那三个方程等于0的解 如下
fsolve('ionnumber,ioncalcium,ioncarbonate',[8.3,0.002,0.002])

运行结果：
??? Error using ==> fsolve
FSOLVE only accepts inputs of data type double.

Error in ==> carbonate at 48
fsolve('ionnumber','ioncalcium','ioncarbonate',[8.3,0.002,0.002])

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说大话哄人惯了，连自己也哄相信-----这是极普通的心理现象
1楼 2015-01-05 17:00:39
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月只蓝

主管区长 (职业作家)
在程序体中还有些变量可引起三个方程的形式发生变化时，把这些变量以基本自变量x定义出来即可。
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3楼2015-01-05 18:44:27
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月只蓝

主管区长 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
huawdong: 金币+20, 非常感谢，在程序体中还有些变量可引起三个方程的形式发生变化，我想问下在这种情况下怎么办呢 2015-01-05 17:22:22
以下代码完整复制进一个m文件，运行即可：
CODE:
function solve_noneqs
clear all;clc
format long
x0=[8.3,0.002,0.002];
options=optimset('TolFun',1e-9,'TolX',1e-9);
[x fval]=fsolve(@objfun,x0,options)


function f=objfun(x)
pH=x(1);
S_CaOH0=x(2);
S_CO3H0=x(3);
f(1)=2.*10.^(-212./25-log(10.^(-1033./100+log(10.^(-6328041889942893./562949953421312+pH))./log(10)+pH))./log(10))+10.^(-63./5+pH+log(10.^(-212./25-log(10.^(-1033./100+log(10.^(-6328041889942893./562949953421312+pH))./log(10)+pH))./log(10)))./log(10))+10.^(-16523792166633873./1407374883553280+pH+log(10.^(-212./25-log(10.^(-1033./100+log(10.^(-6328041889942893./562949953421312+pH))./log(10)+pH))./log(10)))./log(10))+10.^(-pH)-10.^(-6328041889942893./562949953421312+pH)-10.^(-14+pH)-2.*10.^(-1033./100+log(10.^(-6328041889942893./562949953421312+pH))./log(10)+pH)-7309029776373667./4611686018427387904.*S_CO3H0.*10.^(-212./25-log(10.^(-1033./100+log(10.^(-6328041889942893./562949953421312+pH))./log(10)+pH))./log(10))./(10.^(-pH))-3245861258160355./2048.*S_CaOH0.*10.^(-pH)+3715691980681023./295147905179352825856.*S_CO3H0./(10.^(-pH))+2096085705667255581572830407036923613418137./64903710731685345356631204115251200000000000000000.*S_CaOH0./(10.^(-pH));
f(2)=63904114710604247279./4611686018427387904.*S_CaOH0+3245861258160355./2048.*S_CaOH0.*10.^(-pH)+2096085705667255581572830407036923613418137./64903710731685345356631204115251200000000000000000.*S_CaOH0./(10.^(-pH))-4786177578236657./576460752303423488;
f(3)=S_CO3H0+3715691980681023./295147905179352825856.*S_CO3H0./(10.^(-pH))+7309029776373667./4611686018427387904.*S_CO3H0.*10.^(-212./25-log(10.^(-1033./100+log(10.^(-6328041889942893./562949953421312+pH))./log(10)+pH))./log(10))./(10.^(-pH))-4786177578236657./57646075230342348;

计算结果：
x =

   7.523258389170919   0.000000174719325   0.000082481725874


三个方程的残差fval =

  1.0e-015 *

   0.116631222290336   0.001734723475977  -0.180411241501588
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2楼2015-01-05 17:09:03
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