应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 求解定积分问题
61/1返回列表
查看: 1383  |  回复: 5
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

hexue203

禁虫 (初入文坛)
本帖内容被屏蔽

» 收录本帖的淘帖专辑推荐

数学问题集锦

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2014-12-27 14:32:16
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
数值积分吧
回复此楼
2楼2014-12-27 21:39:59
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
hexue203: 金币+4, ★★★很有帮助 2014-12-28 13:46:00
解析解估计得不到，只能求数值解了。比如用高斯积分公式计算它，但在计算前须将积分限转换成-1到1.
令x=u/2+u/2*t
Integral{x*e^[-b/(d*x+e)-c*x]/(x+a)^2*dx,0,u}
=Integral{[u/2+u/2*t]*e^{-b/{d*[u/2+u/2*t]+e}-c*x}/(x+a)^2*u/2*dt , -1 ,1}
=u^2/4*Integral{[1+t]*e^{-b/{d*u/2*[1+t]+e}-c*u/2*[1+t]}/(x+a)^2*u/2*dt , -1 ,1}
为简化书写方便起见，令被积函数为f(t)，即：
原式=u^2/4*Integral{f(t)*dt , -1 ,1}
利用不同点数的高斯积分公式可获得不同精度的积分结果。
原式=Sum{αk*f(βk),k=1~n}
其中，αk为系数，βk微积分点位置坐标，βk∈[-1，1] 。
n可取为1、2、3、4、......。给定了n以后，对应的各个αk、βk均可查表获得。
赞一下 回复此楼
3楼2014-12-27 22:32:01
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lsp1005

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
hexue203: 金币+1, ★★★很有帮助 2014-12-28 13:46:08
这个没有解析解。。只能有数值解。。
>> syms u;syms a;syms b;syms c;syms d;syms e;syms x;
>>  f=x/(x+a)^2*exp(-b/(d*x+e)-c*x);
>> int(f,x,0,u)
Warning: Explicit integral could not be found.
ans =
int((x*exp(- b/(e + d*x) - c*x))/(a + x)^2, x == 0..u)

只有用最优化软件找数值解
赞一下 回复此楼
刘三皮
4楼2014-12-28 13:04:03
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hexue203

禁虫 (初入文坛)
本帖内容被屏蔽
5楼2014-12-28 13:47:01
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hexue203

禁虫 (初入文坛)
本帖内容被屏蔽
6楼2014-12-28 13:48:20
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 hexue203 的主题更新
61/1返回列表
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 2026国自然函评费到账 +16 羊腰板 2026-08-21 17/850 2026-08-23 23:02 by tianxiaochun
[基金申请] 2026年的国家社科基金项目通讯评审的新规则与新动向、新挑战 +4 process2012 2026-08-23 5/250 2026-08-23 19:58 by jurkat.1640
[教师之家] 跳槽后在研项目怎么办？ +5 简单化xn 2026-08-22 10/500 2026-08-23 12:38 by 简单化xn
[基金申请] 什么时候开奖？ +9 CrisMessi 2026-08-18 10/500 2026-08-23 12:03 by 丶昵称占用
[基金申请] 今天放榜吗？ +15 布布和一二 2026-08-19 16/800 2026-08-23 09:55 by 张春生
[基金申请] 范进中举一文的中心思想 +3 炎黄贵胄 2026-08-22 4/200 2026-08-22 20:02 by mycsru
[基金申请] 只有每年这种时候来逛逛小木虫 +24 yaoyewhu2008 2026-08-20 26/1300 2026-08-22 17:43 by kammury
[基金申请] filecode，4个jtjc了 +13 ziyangfang 2026-08-19 16/800 2026-08-22 17:08 by WH3796
[基金申请] 人气不行了 +8 fansofjerry 2026-08-21 8/400 2026-08-22 16:30 by zyqchem
[基金申请] 今天基金会出结果吗？20260819 +16 kkkl_v 2026-08-19 17/850 2026-08-22 16:12 by 阿布Abu
[基金申请] 建议基金发布提前给出明确的时间点 +10 kulium 2026-08-21 13/650 2026-08-21 21:58 by alongwaytogo
[基金申请] 看来今天不会放榜了？ +8 chengyan1220 2026-08-21 11/550 2026-08-21 17:52 by dcqxinyang
[基金申请] 时间戳又变了 +13 wuchongjun 2026-08-20 19/950 2026-08-21 17:21 by 紫杉醇
[基金申请] 我面上完蛋了 +7 且听虎啸 2026-08-20 8/400 2026-08-21 12:31 by 酷酷墨镜
[基金申请] 应该是下周三26日公布了吧？ +4 哈哈蛤？ 2026-08-21 4/200 2026-08-21 10:58 by Vivilian
[论文投稿] 投稿咨询 +5 wwm09 2026-08-17 7/350 2026-08-21 10:11 by 期刊论文帮手
[基金申请] 今天放榜没戏了吧 +9 yuleib84 2026-08-19 11/550 2026-08-21 10:06 by gltch
[基金申请] 基金啊基金 +4 longfie172 2026-08-20 4/200 2026-08-21 08:58 by mark mao
[基金申请] 估计是周四 +3 archvillain 2026-08-18 3/150 2026-08-21 01:48 by jnhyjjm
[基金申请] 今天维护系统维护 祝所有人 高中 +8 gjjjzhong 2026-08-18 9/450 2026-08-18 13:01 by 家与远方
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭