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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 应用数学与力学 » 张量的几个小问题
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本帖产生 1 个 数学EPI ，点击这里进行查看

zhouwensmile

铁杆木虫 (著名写手)

[求助] 张量的几个小问题 已有3人参与

1、等式成立，为什么呢？
张量的几个小问题


2、等式成立吗？为什么呢？
张量的几个小问题-1
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思考之后努力
1楼 2014-12-05 00:00:03
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回帖置顶 ( 共有1个 )

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
zhouwensmile: 金币+5, ★★★★★最佳答案, 十分感谢！ 2014-12-05 22:44:15
feixiaolin: 数学EPI+1, 第四季度 EPI 2014-12-06 19:51:11
(1) 如果所讨论的张量是对称张量的话，等式是成立的；
（2）如果张量本身具有连续的二阶导数的话，那么微分的次序是可以交换的，等式是成立的。
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zhouwensmile
4楼2014-12-05 11:19:54
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

zhouwensmile

铁杆木虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by zaq123321 at 2014-12-05 00:16:06
The first one is not true. The second one is true if no Einstein convention is used. It just interchanges the order of partial derivatives.

if second order partial derivatives are continuous, the seconde one  is true if Einstein convention is used.
it is right?
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思考之后努力
6楼2014-12-05 22:50:52
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普通回帖

zaq123321

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
zhouwensmile: 金币+3, ★★★很有帮助, thank you ！ 2014-12-05 22:44:45
The first one is not true. The second one is true if no Einstein convention is used. It just interchanges the order of partial derivatives.
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小木虫给我温暖，给我希望，爱就要爱小木虫。
2楼2014-12-05 00:16:06
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阿Q~~

至尊木虫 (文坛精英)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
zhouwensmile: 金币+2, ★有帮助, 谢谢你的解答 2014-12-05 22:44:24
看看张量分析就会有答案的，祝福~~~~~~~~~~
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自强不息，厚德载物；独立精神，自由思想。
3楼2014-12-05 08:39:28
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zhouwensmile

铁杆木虫 (著名写手)
送红花一朵
引用回帖:
4楼: Originally posted by peterflyer at 2014-12-05 11:19:54
(1) 如果所讨论的张量是对称张量的话，等式是成立的；
（2）如果张量本身具有连续的二阶导数的话，那么微分的次序是可以交换的，等式是成立的。

谢谢！
我学习的是连续介质流体，张量本身都应该是有连续二阶导数
（其实，我有一种感觉，工科内容的学习越多越深入，在数学上的严谨性丧失的越多）
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思考之后努力
5楼2014-12-05 22:43:56
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zaq123321

专家顾问 (著名写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by zhouwensmile at 2014-12-05 22:50:52
if second order partial derivatives are continuous, the seconde one  is true if Einstein convention is used.
it is right?...

If Einstein convention is used, it needs to go back to what's a and what's g. I am not sure. Even the first eq, I don't know why it's true. If possible, can you post the title of the book and point out the exercise? It seems vague to me.
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小木虫给我温暖，给我希望，爱就要爱小木虫。
7楼2014-12-05 22:55:58
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
引用回帖:
5楼: Originally posted by zhouwensmile at 2014-12-05 22:43:56
谢谢！
我学习的是连续介质流体，张量本身都应该是有连续二阶导数
（其实，我有一种感觉，工科内容的学习越多越深入，在数学上的严谨性丧失的越多）...

我也有这种感觉。但我想这可能还是由于我们对数学的学习和理解不够深入所致。真正掌握了它后就应该看到其实是个很严谨的知识体系。
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8楼2014-12-05 23:06:09
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zhouwensmile

铁杆木虫 (著名写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by zaq123321 at 2014-12-05 22:55:58
If Einstein convention is used, it needs to go back to what's a and what's g. I am not sure. Even the first eq, I don't know why it's true. If possible, can you post the title of the book and point  ...

Prove in Cartesian coordinates（the second one）
张量的几个小问题-2


(for the first eq, I don't know why it is true. It is given directly by my teacher and he don't prove it）
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思考之后努力
9楼2014-12-05 23:08:36
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zaq123321

专家顾问 (著名写手)
Thanks, confusing .....

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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小木虫给我温暖，给我希望，爱就要爱小木虫。
10楼2014-12-05 23:12:09
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