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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 微分方程参数拟合
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chengxl

木虫 (小有名气)

[求助] 微分方程参数拟合 已有1人参与

x'=ay+bz+c
y'=cx+dy
z'=ca+by+d
x,y,z为t的函数。

已经知道在t=0时x,y,z的值及其相应的t=10时x,y,z的值，共有100组这样的数据。也就是知道了不同初始条件下积分函数在某一点处的函数值。

敬请各位高手帮忙，应该如何拟合得到方程中参数的值。 另外，该方程并非原始方程，原始方程组没有解析解。
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1楼 2014-12-04 16:59:13
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
chengxl: 金币+4, ★有帮助, 谢谢 2014-12-05 14:10:30
这不是个简单的问题。我先说一个思路。对给定的a,b,c,d,你有4个,使用shooting method，用给定的初值，计算出t=tend的x,y,z值。然后和实验值相减后平方求和，就得出目标函数。这样就有了一个数值函数，a,b,c,d是自变量。然后优化。具体做当然还有许多细节。而且解时间推进必须高精度

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4楼2014-12-05 11:20:09
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
建议
1.  对不同 t 测一些数据，对数据x, y, z分别拟合出函数来；
2. 对你的公式做Lapulas 变换，解出Lapulas 域的函数，在反变换出来
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2楼2014-12-05 06:54:07
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chengxl

木虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-12-05 06:54:07
建议
1.  对不同 t 测一些数据，对数据x, y, z分别拟合出函数来；
2. 对你的公式做Lapulas 变换，解出Lapulas 域的函数，在反变换出来

谢谢
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3楼2014-12-05 08:39:48
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
这是一个三元循环反应方程，具体可参考 http://muchong.com/html/201402/7037642.html
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5楼2014-12-05 14:07:31
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