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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 通过实验数据拟合，求解公式中的参数
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bamboo1237

银虫 (小有名气)

[求助] 通过实验数据拟合，求解公式中的参数

某一物理过程推导出了如下的描述公式，公式中A,B,C为待求的参数项，均为常数，x为函数变量，t为积分变量，积分区间为[0,h] h为一已知常数
现在根据实验测得多组（x，y）值，想根据这些数据结果求得公式中的参数A,B,C（A,B,C在实验中均不可测得），请问这样的问题该如何处理，万分感谢
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让明天把今天给记住
1楼 2013-04-23 15:35:30
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
数据一起放上来吧。
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MF和他的袜子
2楼2013-04-23 16:05:37
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bamboo1237

银虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by dingd at 2013-04-23 16:05:37
数据一起放上来吧。

好的
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3楼2013-04-23 16:12:53
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bamboo1237

银虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by dingd at 2013-04-23 16:05:37
数据一起放上来吧。

这个怎么都不让编辑呀，这个怎么上传实验数据呀
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4楼2013-04-23 16:14:17
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

就以文本格式贴上来即可。
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5楼2013-04-23 16:24:08
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bamboo1237

银虫 (小有名气)
引用回帖:
5楼: Originally posted by dingd at 2013-04-23 16:24:08
就以文本格式贴上来即可。

好吧
x        y
0        0.021044993
0.1        0.035558781
0.2        0.085268505
0.3        0.157111756
0.4        0.19521045
0.5        0.245645864
0.6        0.285195936
0.7        0.322206096
0.8        0.362844702
0.9        0.398766328
1        0.418722787
1.1        0.449201742
1.2        0.47605225
1.3        0.506531205
1.4        0.531930334
1.5        0.562046444
1.6        0.59107402
1.7        0.601959361
1.8        0.609941945
1.9        0.624455733
2        0.637518142
2.1        0.618287373
2.2        0.672714078
2.3        0.690130624
2.4        0.698476052
2.5        0.728229318
2.6        0.732946299
2.7        0.72532656
2.8        0.743468795
2.9        0.763425254
3        0.755442671
3.1        0.758708273
3.2        0.757619739
3.3        0.783381713
3.4        0.788098694
3.5        0.789550073
3.6        0.819303338
3.7        0.803701016
3.8        0.809506531
3.9        0.79862119
4        0.794267054
4.1        0.794267054
4.2        0.793541364
4.3        0.822206096
4.4        0.825108853
4.5        0.788824383
4.6        0.781567489
4.7        0.791727141
4.8        0.789912917
4.9        0.789912917
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6楼2013-04-23 16:26:43
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

请告之h值是多少？
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7楼2013-04-23 16:46:22
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bamboo1237

银虫 (小有名气)
引用回帖:
7楼: Originally posted by dingd at 2013-04-23 16:46:22
请告之h值是多少？

h=0.00002
能否告之处理的思路？我试过matlab的拟合工具箱，但是由于公式中的积分项没有符号解，只能求数值解，所以不能用给定公式来拟合，origin应该也存在这个问题（但是还没有试过）。之后才去过级数展开幂函数进行一些近似处理，但是结果都很不理想
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8楼2013-04-23 16:52:42
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
bamboo1237: 金币+20, ★★★★★最佳答案 2013-04-23 18:20:02
内容已删除
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9楼2013-04-23 17:14:23
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bamboo1237

银虫 (小有名气)
引用回帖:
9楼: Originally posted by dingd at 2013-04-23 17:14:23
用1stOpt求解：

Constant h=0.00002;
Parameter A,B,C;
Function y=Int((A*exp(-t)*(1-exp(-x*(1+B*exp(-t))/C)))/(1+B*exp(-t)),t=0,h);
Data;
x        y
0        0.021044993
0.1        0.035558781
...

B具有实际的物理意义，不应该为0或者负值，这可能主要是因为我在这里为了贴出来方便省略了公式中的一些参数，本想在这里求得解决思路，没想到直接给了解决的办法十分感谢
所以还想问一下，用1stOpt求解更多的参数是否可行？我自己试着处理下，可能还有问题向你请教
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10楼2013-04-23 18:19:49
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