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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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lixuemei201

新虫 (小有名气)

[求助] 一致收敛的证明 已有1人参与

f(x)在[a,+00)连续可导,且其导函数有界,g(x)在a到正无穷上连续且.  函数x(f(x)-g(x)),当x趋于正无穷时极限存在,证明g(x)在a到正无穷上一致连续

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lixuemei201

新虫 (小有名气)

版主,问题解决了,有得到较好方法。hank的想法可惜我跟不上,哎,他的方法太灵活了。。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
8楼2014-12-02 12:53:03
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zaq123321

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖


感谢参与,应助指数 +1
lixuemei201(feixiaolin代发): 金币+1 2014-12-02 12:37:38
It seems title is different with the question.  Also, it seems the question is about to use Rolle's theorem and l'hopital's rule, but there is not condition that g(x) is of C^1[a,+\infty).
小木虫给我温暖,给我希望,爱就要爱小木虫。
2楼2014-12-02 03:38:23
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

证明存在有限即可。
青葱岁月圣诞夜,浪漫歌舞迎新年。
3楼2014-12-02 04:04:35
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hank612

至尊木虫 (著名写手)


lixuemei201(feixiaolin代发): 金币+1 2014-12-02 12:37:49
引用回帖:
2楼: Originally posted by zaq123321 at 2014-12-02 03:38:23
It seems title is different with the question.  Also, it seems the question is about to use Rolle's theorem and l'hopital's rule, but there is not condition that g(x) is of C^1[a,+\infty).

由于连续函数g(x)在有界闭区间上总是一致连续的, 所以只需要证明, 对任意序列满足 , 均有

这可以从下式直接看出: ()

.
We_must_know. We_will_know.
4楼2014-12-02 06:01:43
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