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stone250

新虫 (初入文坛)

[求助] 关于上/下半连续

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pengyehui

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖


感谢参与,应助指数 +1
小雨萌萌(金币+1): 谢谢回帖~ 2011-12-13 15:09:20
这个级数都不一定收敛,谈何连续!
2楼2011-12-11 20:42:05
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jfili

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与,应助指数 +1
小雨萌萌(金币+2): 谢谢回帖~ 2011-12-13 15:09:41
连续函数有一个性质:如果{fn(x)}一致收敛于f(x),fn(x)是连续的,则f(x)也是连续函数。

我的猜测是:如果fn(x)按如下度量收敛于f(x)(1、fn(x)点点收敛于f(x);2、对任意verepsilon,存在N,当n>N时,fn(x)-f(x)
欢迎各位虫友指证。我有时间会思考这个猜测是否正确
3楼2011-12-12 20:31:44
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stone250

新虫 (初入文坛)

这个只是半连续,不必连续的。上(下)半开集的原像是开集
4楼2011-12-13 15:05:37
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stone250

新虫 (初入文坛)

貌似非负的情况下,上半连续成立;
非正的情况下,下半连续成立。
5楼2011-12-13 17:36:14
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