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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 关于上/下半连续
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stone250

新虫 (初入文坛)

[求助] 关于上/下半连续

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1楼 2011-12-11 20:35:11
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pengyehui

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
小雨萌萌(金币+1): 谢谢回帖~ 2011-12-13 15:09:20
这个级数都不一定收敛，谈何连续！
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2楼2011-12-11 20:42:05
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jfili

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
小雨萌萌(金币+2): 谢谢回帖~ 2011-12-13 15:09:41
连续函数有一个性质：如果{fn(x)}一致收敛于f(x)，fn(x)是连续的，则f(x)也是连续函数。

我的猜测是：如果fn(x)按如下度量收敛于f(x)（1、fn(x)点点收敛于f(x)；2、对任意verepsilon,存在N，当n>N时，fn(x)-f(x)
欢迎各位虫友指证。我有时间会思考这个猜测是否正确
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3楼2011-12-12 20:31:44
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stone250

新虫 (初入文坛)
这个只是半连续，不必连续的。上（下）半开集的原像是开集
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4楼2011-12-13 15:05:37
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stone250

新虫 (初入文坛)
貌似非负的情况下，上半连续成立；
非正的情况下，下半连续成立。
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5楼2011-12-13 17:36:14
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