| 查看: 1786 | 回复: 5 | ||
[求助]
关于期望一条定理的证明
|
|
请证明一下：如果X是连续型随机变量，它的概率密度是f(x)，若∫g(x)f(x)dx绝对收敛，则有：E(Y)=E[g(X)]=∫g(x)f(x)dx。请问Y的概率密度函数怎么会与X的一样？书上说证明超出本书范围，特来向虫友求教，谢谢！！ [ 发自手机版 http://muchong.com/3g ] |
回复此楼» 猜你喜欢
请问哪里可以有青B申请的本子可以借鉴一下。
已经有4人回复
-
真诚求助：手里的省社科项目结项要求主持人一篇中文核心，有什么渠道能发核心吗
已经有6人回复
-
孩子确诊有中度注意力缺陷
已经有14人回复
-
三甲基碘化亚砜的氧化反应
已经有4人回复
-
请问下大家为什么这个铃木偶联几乎不反应呢
已经有5人回复
-
请问有评职称，把科研教学业绩算分排序的高校吗
已经有5人回复
-
2025冷门绝学什么时候出结果
已经有3人回复
-
天津工业大学郑柳春团队欢迎化学化工、高分子化学或有机合成方向的博士生和硕士生加入
已经有4人回复
-
康复大学泰山学者周祺惠团队招收博士研究生
已经有6人回复
-
AI论文写作工具：是科研加速器还是学术作弊器？
已经有3人回复
» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
泛函分析方面的问题，涉及测度，用到Sard定理的思想
已经有15人回复- 最精彩的定理—《勾股定理：悠悠4000年的故事》【转载】
已经有72人回复
- 数学的迷—《费马大定理：一个困惑了世间智者358年的迷》
已经有96人回复
- 初学严加安《测度论讲义》，入门定理证明的第一步就看不懂了
已经有3人回复
- 关于三口瓶内氨水蒸发速度的问题，现象很简单，希望明白人从原理上解释一下
已经有42人回复
- 引用自己另外一篇under review的文章的定理，是用引理还是定理
已经有14人回复
- 数二各种中值定理证明怎么复习、、、、
已经有13人回复
- 帮忙看一下吉林大学马琰铭老师这篇关于热电计算的文章，期待和感谢
已经有11人回复
- 高数中求极限的16种方法 希望对大家的学习有用
已经有23人回复
- 振动模式，声子支与对称性分类--期待热心的虫友
已经有11人回复
- 数学冲刺必备之十五个经典定理的证明
已经有117人回复
- 请假：vasp如何优化单层原子的体系呢？本人新手，希望能说的明白点！
已经有4人回复
- VASP计算时的几个细节设置问题，希望有经验的人过来指点一下！
已经有23人回复
- 【求助】请教一个数学期望和方差的问题
已经有4人回复
- 【求助】关于中心极限定理（central limit theorem）
已经有8人回复
- 【求助】推荐讲解条件期望、条件方差的教材
已经有6人回复
埃尔多安2楼2013-11-30 20:36:36
3楼2013-11-30 21:12:04
math2000
铁杆木虫 (职业作家)
- 数学EPI: 2
- 应助: 239 (大学生)
- 金币: 5846.2
- 红花: 18
- 帖子: 4810
- 在线: 458.7小时
- 虫号: 235375
- 注册: 2006-04-01
- 专业: 概率论与随机分析
【答案】应助回帖
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
埃尔多安: 金币+10, ★★★★★最佳答案, 谢谢耐心回答以及热心推荐！！！ 2013-12-02 00:38:35
感谢参与，应助指数 +1
埃尔多安: 金币+10, ★★★★★最佳答案, 谢谢耐心回答以及热心推荐！！！ 2013-12-02 00:38:35
|
楼主对题目的理解有点出入，X与Y的密度不一致，f(x)是X的密度，不是Y的密度。 若Y=g(X)的密度是fY(y)，则由期望定义为：E(Y)=∫yfY(y)dy 这样做的话，需要先求Y=g(X)的密度函数fY(y)，即求随机变量X的函数的密度，然后再求积分，这样的话步骤比较繁琐。 而公式E(Y)=E[g(X)]=∫g(x)f(x)dx可以不求Y=g(X)的密度，直接用X的密度函数f(x)积分即可。简洁一些。 二者相等的问题，其证明可以去查一下理科研究生的概率论书，最好是测度论的书。不过涉及的知识比较多。 |
4楼2013-12-01 21:25:10
5楼2013-12-02 00:38:03
6楼2013-12-02 00:42:39