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hylb3020

木虫 (正式写手)

流体力学爱好者

[求助] 求助解微分方程

两个问题：
如图1所示，这是书上的解。
我用maple 解这个方程，得到的是另外一个解，图2所示，不管如何化简，两者都不同，我取了C2=0.
eq:=diff(phi(z),z$2)-k^2*phi(z)=-(1+0)*omega*cosh(k*(z+d))/sinh(k*d)*A_x1;
dsolve({eq,D(phi)(-d)=0},phi(z));

不知道什么原因。

第二个问题：
图3是类似的方程，我也用maple求解，图4是解。 总觉的结果不对。
eq:=diff(phi(z),z$2)-k^2*phi(z)=omega/k/sinh(k*d)*(k*(z+d)*sinh(k*(z+d))+1/2*(1+X)*cosh(k*(z+d)))*I*A_x1x1
       -(1+X)*omega*cosh(k*(z+d))/sinh(k*d)*A_x2;
dsolve({eq,D(phi)(-d)=0},phi(z));

真诚想得到虫友的指导。多谢。

求助解微分方程
01.jpg


求助解微分方程-1
02.jpg


求助解微分方程-2
03.jpg


求助解微分方程-3
04.png
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人生得意须尽欢
1楼 2014-11-28 16:15:27
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
3楼: Originally posted by hylb3020 at 2014-11-28 16:53:36
谢谢你的回复。
不过图01的答案是书上给的，我反复检验了，把最后的解phi(21)代入原来的微分方程，两边是相等的。没有问题。...

取 phi(21)=A*cosh()+B*sinh()，待定系数法手工计算一次，看结果如何？
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4楼2014-11-28 16:59:26
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
图01答案有问题。
cosh 求导，得 sinh，再求导，得 cosh
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2楼2014-11-28 16:39:03
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hylb3020

木虫 (正式写手)

流体力学爱好者
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-11-28 16:39:03
图01答案有问题。
cosh 求导，得 sinh，再求导，得 cosh

谢谢你的回复。
不过图01的答案是书上给的，我反复检验了，把最后的解phi(21)代入原来的微分方程，两边是相等的。没有问题。
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人生得意须尽欢
3楼2014-11-28 16:53:36
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hylb3020

木虫 (正式写手)

流体力学爱好者
引用回帖:
4楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-11-28 16:59:26
取 phi(21)=A*cosh()+B*sinh()，待定系数法手工计算一次，看结果如何？...

嗯，你这个思路有点道理，我试一下。
我的目标是求方程图03的解phi(31)。

先用你的思路求一下phi(21)，再求phi(31)。
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人生得意须尽欢
5楼2014-11-28 17:09:00
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